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2017年国考行测:排列组合的基础要打牢

2016-11-14 08:50 国家公务员考试网 来源:湖北华图    作者:曾俊

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  排列组合问题是近年来国联考的重点,有时单独出题,有时和概率结合。有些同学存在着一些疑惑,即使掌握了分类和分布、排列和组合两组概念,在做题过程中还是一筹莫展,无从下手,这说明没有深刻理解排列组合的基础做题步骤。下面通过几道例题给大家讲解排列组合解题的关键步骤,相信学好这几点,排列组合不再是头疼的板块。  

  【例1】一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3 人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1 间,有多少种不同的安排方案?(    )  

  A.43200    B.7200  

  C.450        D.75  

  【解析】A.首先明确要把十名专家的房间都安排好,需要分三步:安排四个人住两层、三个人住一层、最后把余下的三个人安排好,每个步骤缺一不可,所以是分布情况。分布事件总的方法数等于各步方法数相乘。第一步是从二楼五个房间中选出四个房间,并且挑出四间房间后可观察到,“甲住一号房乙住二号房”和“乙住一号房甲住二号房”的结果不同,即交换顺序对结果产生了影响,所以,这一步是排列问题;第二步,从一楼的五个房间里需要挑出三个房间来安排专家,这也是一个排列问题,;第三步,总共十个房间还余下三个房间,剩下的三个人需要全排列,同理也是排列问题,.最后统一相乘结果为

  【小结】排列组合题型建议先把框架搭好,再来填每一步的方法数。最后估计一下结果是万位数,没有必要都乘出来。此题是一个分布事件和排列相结合的问题。  

  【例2】有颜色不同的五盏灯,每次使用一盏、两盏、三盏、四盏或五盏,并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号,这些颜色不同的灯共可表示多少种不同的信号?(    )  

  A.240      B.300  

  C.320      D.325  

  【解析】D. 根据例1的思路,首先明确完成此件事情是分布还是分类问题。题意是“要么挂一盏,要么挂两盏”,说明两者取其一就可以完成事件,所以是一个分类事件。分类事件总情况数等于五类情况数的加和,框架用四个加号加起来。接着讨论每一类情况的表达式,第一类从五盏灯里面挑一盏,此时五盏颜色可以表示五种信号;接下来,五盏灯里面挑出两盏,假设挑出红黄两盏,可发现先放红灯再放黄灯和先放黄灯再放红灯,表示的信号不同,也就是有新的情况产生,即排列问题,五个里面取两个排列是,接下来,是五个里面挑三盏、四盏、五盏,各个情况数分别是,.算式为5++++,计算时我们发现从之后每一项都有5乘以偶数,所以后面四项的尾数一定是零,五项相加,尾数为5,选D.这是一个分类和排列相结合的题。  

  【小结】根据例1的思路,先搭框架再填数据。最后计算的时候也有技巧,不要急着硬算。此题是一个分类和排列相结合的问题。  

  【例6】某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?(    )  

  A. 40       B. 45  

  C. 55       D. 60  

  【解析】C.巩固练习:三种情况,分类讨论:甲去乙不去,需要从剩下的6个人中选3个陪甲去,;各种情况相互独立可以完成这件事情,属于分类事件,所以总的情况种。此题是分类和组合相结合的问题。  

  排列组合是我们在高中学的知识,由于相距时间较远同时也稍有难度,有的同学在做题中往往自动屏蔽排列组合的题。这种极端的做法是不对的,排列组合和其他题型相结合的时候,可能难度较高,但是基础知识要掌握到位,一旦碰到考得很基础的很简单的排列组合,就属于送分题了,希望大家把基础的排列组合掌握好。 

(编辑:华图曾老师)

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