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2017国考公务员考试备考:DIY数列

2016-11-14 09:10 国家公务员考试网 来源:湖北华图    作者:

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  DIY---do it by yourself. 数学运算中哪一个模块这么有趣,竟然可以DIY,没错,那就是最值问题中的构造数列,这是近年来最重要、最常考的重点题型之一,从这类题目的表述,比如“最多(少)……最少(多)……”、“排名第……最多(少)……”就可以判断出其主要考察极端思维能力。

  DIY三大步:1.求谁设谁;2.构造数列;3.加和求解
  不多说,接下来就跟着小编一起来玩转数列问题。
  【例1】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样且不为零,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?(    )
  A.22          B.21          C.24          D.23

  【解析】A. 从问题入手,“参加人数第四多的活动最多有几个人参加?”,典型字眼“第四多……最多……”表明这是构造数列的问题。按照构造数列三大步进行DIY,1.求谁设谁:问排名第四多的活动的参加人数,则排名第四的人数取值为X;2.构造数列:要想让排名第四的人数最多,则要尽可能的让其他活动人数少,根据题干条件“每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样且不为零”,根据问至多则从排名小的开始标数,则从第7名至第5名的人数取值依次为1、2、3,从第3名至第1名的人数取值依次为X+1、X+2、X+3;3.加和求解:将所有的人数加和,得4X+12=100  X=22.

活动排名 1 2 3 4 5 6 7
人数取值 X+3 X+2 X+1 X 3 2 1

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  【点拨】构造数列时,问至少则从排名大的开始标数,问至多则从排名小的开始标数。

  【例2】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?(    )
  A.7          B.8          C.10          D.11

  【解析】A. 从问题入手,“面积最大的草坪上至少要栽几棵树?”,典型字眼“最大……至少……”表明这是构造数列的问题。按照构造数列三大步进行DIY,1.求谁设谁:根据所求面积最大的草坪排名第一,则面积最大草坪的棵数取值为X;2.构造数列:要想让排名第一的棵数最少,则要尽可能的让其他草坪的棵数多,根据题干条件“要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同”,问最少则从排名大的开始标数,依次将第2名至第5名的棵数构造出来;3.加和求解:将所有的棵数加和,得5X-10=21  X=6.2,问题中“至少要栽几棵”,所以向上取整X=7.

面积排名 1 2 3 4 5
棵数取值 X X-1 X-2 X-3 X-4

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  【点拨】构造数列时,X如果为小数,根据问题,有问大取小,问小取大的原则。

  【例3】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?(    )
  A.10          B.11          C.12          D.13

  【解析】B. 从问题入手,“毕业生人数最多的行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?”,典型字眼“最多……至少……”表明这是构造数列的问题。按照构造数列三大步进行DIY,1.求谁设谁:问排名第一的部门的毕业生人数,则排名第一的人数取值为X;2.构造数列:根据题干条件“行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多”,这里注意题干条件并没有提到各个部门毕业生人数各不相同,所以余下的部门要尽可能的多,人数可以并列,则从第2名至第7名的人数取值均为X-1; 3.加和求解:将所有的人数加和,得7X-6=65  X=10.14,问题中“至少为多少名”,所以向上取整X=11.

部门排名 1 2 3 4 5 6 7
人数取值 X X-1 X-1 X-1 X-1 X-1 X-1

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  【点拨】DIY第二步构造数列要特别注意题目所给的限定条件,比如“排名各不相同”、“没有满分”、“不能为零”等等这些条件,这是数列构造的基础。

  【小结】构造数列的时候,DIY三大步,每一步都有需要注意的地方。第一步:盯准要求的对象;第二步:时刻注意题目的限定条件;第三步:X为小数时,遵循问大取小、问小取大原则。
  数学运算中构造数列主要考察大家极端思维能力,只要灵活运用所学解题方法,定能顺利拿下此类问题。

(编辑:华图曾老师)

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