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如大家所知,在资料分析中有两大常考题型,它们分别是增长率相关和平均数相关,但是有一类题有些“调皮”,它“徘徊”在两者之间,对!这类题型就是平均数的增长率。这类题目看似比较复杂,但掌握好它的固定“套路”之后,这类题型也是比较容易掌握的,那么接下来小编就带着大家一起去搞清楚这类题型有着怎样的特点以及我们应该如何来应对。
【题型特征】首先我们来看一下这类题型具有怎样的特征呢?就是当题干中出现平均数相关的提问特征即“每”“平均”这类词,并且要求这类量的的增长率时,下面一起来看一下它的题目特征。
例如:2015年1-5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长( );2014年,新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长多少;以下农作物种,2012年单位面积的产量同比增速最快的是( )。
【解题方法与技巧】究竟这类题型如何来做,我们结合一道真题来看看:
【热身】2013年,全国商品房销售面积130551万平方米,比上年增长17.3%,增速比1-11月份回落3.5个百分点,比2012年提高15.5个百分点;其中,住宅销售面积增长17.5%,办公楼销售面积增长27.9%,商业营业用房销售面积增长9.1%。商品房销售额81428亿元,增长26.3%,增速比1-11月份回落4.4个百分点,比2012年提高16.3个百分点;其中,住宅销售额增长26.6%,办公楼销售额增长35.1%,商业营业用房销售额增长18.3%。
2013年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了( )。
A.4.4%B.7.7%
C.11.1%D.15.5%
【解析】问题中出现了平均值即“单位面积平均销售额”,并且要求该平均值的同比增长率,因此本题属于平均数增长率的计算。分别设2013单位面积平均销售价格为C2013,2012单位面积销售价格为C2012,根据增长率的基本公式可得
即为所求,根据所求回到材料中找相关数据,可知题干给了如下数据(为了公式推导将数值赋值为字母):
已知量 |
间接所求量 |
2013年商品房销售额
(亿元) |
A |
2012年商品房销售额
(亿元) |
A/(1+a) |
2013年商品房销售额同比增长
(%) |
a |
2013年商品房销售面积
(万平方米) |
B |
2012年商品房销售面积(万平方米) |
B/(1+b) |
2013年商品房销售面积同比增长
(%) |
b |
则可知
,代入可得
,将此式子化简可得,
,代入相应数值可得,
因此本题选择B选项。
【总结】回顾我们解题的整个过程,由最终推倒的公式
可知,实际有效的数据是两个增长率—a和b,我们再来一起看看他们两分别是什么。在本题中,平均值
,而a是2013年销售额同比增长率、b是2013年销售面积同比增长率,因此可以总结a为平均值的分子的增长率,b为平均值的分母的增长率。
那么在之后解题过程中,碰到类似的题目,可以优先考虑利用平均数的增长率的公式来进行求解,并且只需要我们准确找到a和b,然后直接套用公式即可。
接下来我们结合一道例题来实际操作一下。
【例1】
2011年我国规模以上电子信息制造业发展状况
2011年,我国规模以上电子信息制造业人均创造利润约比上年增加?( )
A.9% B.11%
C.15% D.17%
【解析】从问题出发,问题中出现了“人均”,并且要求该量的同比增长率,因此可以判定它是一道平均数增长率的题型。直接考虑运用公式进行求解,即需要找出a,b。题干中的平均值是
,因此a为利润总额的增长率,b为从业人员的增长率,回到材料中找相关数据,可得a=16.8%,b=6.8%代入公式
,本题选择A选项。
【例2】2012年全国粮食种植面积11127万公顷,比上年增加69万公顷;棉花种植面积470万公顷,减少34万公顷;油料种植面积1398万公顷,增加12万公顷;糖料种植面积203万公顷,增加9万公顷。
全年粮食产量58957万吨,比上年增加1836万吨,增产3.2%。棉花产量684万吨,比上年增产3.8%。油料产量3476万吨,增产5.1%。糖料产量13493万吨,增产7.8%。
以下农作物种,2012年单位面积的产量同比增速最快的是( )。
A.糖料B.油料
C.棉花D.粮食
【解析】问题中出现了“单位面积的产量”,并且要比较该量增速的大小关系,也就是平均数的增长率这一题型,优先考虑利用公式进行求解。
平均值为
,因此a为产量的增长率,b为种植面积的增长率。
|
产量增长率 |
种植面积增长率(b) |
平均数增长率
|
|
(a) |
A糖料 |
7.80% |
未直接给出 |
|
B油料 |
5.10% |
|
C棉花 |
3.80% |
|
D粮食 |
3.20% |
|
题干中并未直接给出种植面积的增长率,但是观察题干,它给出了种植面积2012年的增长量和现期值,因此根据
可以依次求出各种类的种植面积同比增长率,再直接套入公式即可。依次求解之后可得:
|
产量增长率 |
种植面积增长率(b) |
平均数增长率
|
(a) |
A糖料 |
7.80% |
4.50% |
3.30% |
B油料 |
5.10% |
1% |
4.10% |
C棉花 |
3.80% |
-6.80% |
11% |
D粮食 |
3.20% |
-6.80% |
2.70% |
因此单位面积的产量同比增加最快的是棉花,选择C选项。
【总结】平均数的增长率属于资料分析中较复杂的一类题型,碰到这类题目我们可以优先考虑利用公式
进行求解,利用公式进行求解的关键在于寻找两个增长率,即a和b,大家一定要区分谁是“a”谁是“b”,再给大家强调一遍:a为平均值的分子的增长率,b为平均值的分母的增长率。当然有些题目不会直接给出增长率,这就需要我们间接进行求解,虽然难度稍微上升了一些,但只要我们耐心,一样可以轻松将其拿下。
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