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国考、省考中经常出现解方程一类的问题，这类问题常常是铺述一个背景，然后需要设未知数，建立等量关系，求解方程，进而解答。而近几年公务员考试真题中出现的题中，列方程解题常常作为一个中间过程出现，如果我们能够不用列方程来解决此类的问题，解题的时间就能够大大缩短，这正是在此给大家说明盈亏思想的主要原因。
盈亏问题又可称为鸡兔同笼问题，那么，什么是盈亏思想呢，我们通过一道例题来给大家进行说明：
【例1】笼子里有鸡兔共15只，鸡脚、兔脚数共40只。请问笼子各里有多少只鸡？（ ）
A.11B.9
C.10D.12
【解析 方程法】假设有x只鸡，那么则有15-x只兔，每只鸡2只脚，每只兔4只脚，那么可以建立如下等量关系：2x+4（15-x）=40，解得，x=10，所以本题选C。
此类问题的背景常常为鸡兔同笼，特征是知道两个量（本题中为鸡与鸭）之间的和关系以及他们之间的倍数和关系（本题中为鸡的2倍和兔的4倍），求其中一个量。事实上，对于此类问题，由于较为简单，我们可以不用列方程，而用盈亏的思想，用一种假设的思想来解题来缩短解题时间。
【解析 盈亏法】
①假设，笼中所有的均为兔；（假设）
②那么笼中应该有60只脚，而实际上笼中只有40只脚，所以多余除了20只脚；（
求差）③这20只脚实际上有一部分假设的兔其实是鸡，每只鸡被当成了兔数就会多余4-2=2只脚，此时共多余20只，说明有10只鸡被当成了兔。（
作除法）所以一共有10只鸡，本题选C。
【点拨】解答此类问题，实际上我们按照三步走的方式来解题，首先第一步就是假设，假设的原则在于求什么量就假设另外的量，如此题中，我们求鸡的个数，我们就假设兔；第二步，求出假设结果与实际结果的差值，在我们上面的解答过程中，假设结果是60只脚，而与实际的40只脚的差值是20；第三步，作除法，将假设结果与实际结果的差值（20）除以每份鸡和鸭的脚数差（2），这样就能知道一共有多少只鸡被当成了鸭。
下面具体说明一下盈亏思想的运用：
【例2】某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？（ ）
A.1B.3
C.5D.7
【解析 盈亏法】
此题为给定时间型的工程问题，设工作总量为工作天数30和25的公倍数150，则甲的效率为5，乙的效率为6,。现在问题是甲中途休息了几天，我们为了求甲休息了多少天，第一步就是假设甲没有休息（即所有的天数是工作天）；第二部，假设后整工作就变成了，甲先工作4天，然后甲乙合作15天，此时完成的工作总量就是4×5+15×（5+6）=185，与实际的工作总量150的差就是，35，表示的是有35个工作量是由于假设多做的工作；第三步，作除法35÷5=7，即有7天甲应该是休息的而被假设成了去工作。
本题选D。
【点拨】对于盈亏问题，解题思路是①假设，②做差，③作除法。
前面两道题出现的是两个量的盈亏问题，实际上多个量也能够用盈亏法解答。
【例3】有一项工程，甲，乙，丙分别用10天，15天，12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是（ ）。
A.6B.9
C.7D.8
【解析 盈亏法】
此题为给定时间型的工程问题，设工作总量为工作天数10、15和12的公倍数60，则甲，乙，丙的效率分别是6,4,5。依然用盈亏思想去解答，那么第一步假设就变成了乙和丙都没有休息，甲、乙、丙三人一同从开始做到结束；第二部，工作总量就变成了60+5×4+2×5=90,；第三步，工作总量90除以效率和15（6+4+5=15）计算得到工作天数为6。
本题选A
【点拨】盈亏问题的思想本质上是假设法的应用，要做到熟能生巧，关键还是要大家在自己做题的时候多做多想，把盈亏思想应用到自己解题的过程中，逐渐摆脱过程简单的问题也要列方程解题的思维定式，加快解题速度。
【小结】纵观近年的国考题省考题，数量关系题的整体难度在降低，但是对于考生理解和分析题意的要求在升高。而方程思想解题又是每年必出的关键方法，但并不是所有的题都需要列出方程再去求解，对于简单的问题，应能尽量采取盈亏思想加速解题速度。考生必须对此类常考知识点有深入的理解，并配以大量练习，这样从众多竞争者才能脱颖而出。
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（编辑：admin）
