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2018国家公务员考试行测备考:建立盈亏思想 巧解方程类问题

2017-12-06 09:23 国家公务员考试网 来源:湖北华图    作者:王老师

  2018国家公务员考试公告已于2017年10月28日发布,笔试时间为2017年12月10日湖北华图特将2018国考行测备考:建立盈亏思想 巧解方程类问题发布如下,并将持续更新。湖北人事考试网http://hb.huatu.com/)将及时更新国家公务员、湖北公务员、湖北事业单位等招考资讯。考生敬请关注【2018国考刷题群: 584211943】,咨询电话:027-87870401

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  国考、省考中经常出现解方程一类的问题,这类问题常常是铺述一个背景,然后需要设未知数,建立等量关系,求解方程,进而解答。而近几年公务员考试真题中出现的题中,列方程解题常常作为一个中间过程出现,如果我们能够不用列方程来解决此类的问题,解题的时间就能够大大缩短,这正是在此给大家说明盈亏思想的主要原因。
  盈亏问题又可称为鸡兔同笼问题,那么,什么是盈亏思想呢,我们通过一道例题来给大家进行说明:
  【例1】笼子里有鸡兔共15只,鸡脚、兔脚数共40只。请问笼子各里有多少只鸡?(    )
      A.11B.9
  C.10D.12
  【解析 方程法】假设有x只鸡,那么则有15-x只兔,每只鸡2只脚,每只兔4只脚,那么可以建立如下等量关系:2x+4(15-x)=40,解得,x=10,所以本题选C。
  此类问题的背景常常为鸡兔同笼,特征是知道两个量(本题中为鸡与鸭)之间的和关系以及他们之间的倍数和关系(本题中为鸡的2倍和兔的4倍),求其中一个量。事实上,对于此类问题,由于较为简单,我们可以不用列方程,而用盈亏的思想,用一种假设的思想来解题来缩短解题时间。
  【解析 盈亏法】
  ①假设,笼中所有的均为兔;(假设
  ②那么笼中应该有60只脚,而实际上笼中只有40只脚,所以多余除了20只脚;(求差)③这20只脚实际上有一部分假设的兔其实是鸡,每只鸡被当成了兔数就会多余4-2=2只脚,此时共多余20只,说明有10只鸡被当成了兔。(作除法)所以一共有10只鸡,本题选C。
  【点拨】解答此类问题,实际上我们按照三步走的方式来解题,首先第一步就是假设,假设的原则在于求什么量就假设另外的量,如此题中,我们求鸡的个数,我们就假设兔;第二步,求出假设结果与实际结果的差值,在我们上面的解答过程中,假设结果是60只脚,而与实际的40只脚的差值是20;第三步,作除法,将假设结果与实际结果的差值(20)除以每份鸡和鸭的脚数差(2),这样就能知道一共有多少只鸡被当成了鸭。
  下面具体说明一下盈亏思想的运用:
  【例2】某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成,乙施工队单独施工需要25天完成,甲队单独施工了4天后改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时19天完成,问甲队中途休息了几天?(    )
      A.1B.3
  C.5D.7
  【解析 盈亏法】
  此题为给定时间型的工程问题,设工作总量为工作天数30和25的公倍数150,则甲的效率为5,乙的效率为6,。现在问题是甲中途休息了几天,我们为了求甲休息了多少天,第一步就是假设甲没有休息(即所有的天数是工作天);第二部,假设后整工作就变成了,甲先工作4天,然后甲乙合作15天,此时完成的工作总量就是4×5+15×(5+6)=185,与实际的工作总量150的差就是,35,表示的是有35个工作量是由于假设多做的工作;第三步,作除法35÷5=7,即有7天甲应该是休息的而被假设成了去工作。
  本题选D。
  【点拨】对于盈亏问题,解题思路是①假设,②做差,③作除法。
  前面两道题出现的是两个量的盈亏问题,实际上多个量也能够用盈亏法解答。
  【例3】有一项工程,甲,乙,丙分别用10天,15天,12天可独自完成。现三人合作,在工作过程中,乙休息了5天,丙休息了2天,甲一直坚持到工程结束,则最后完成的天数是( )。
  A.6B.9
  C.7D.8
  【解析 盈亏法】
  此题为给定时间型的工程问题,设工作总量为工作天数10、15和12的公倍数60,则甲,乙,丙的效率分别是6,4,5。依然用盈亏思想去解答,那么第一步假设就变成了乙和丙都没有休息,甲、乙、丙三人一同从开始做到结束;第二部,工作总量就变成了60+5×4+2×5=90,;第三步,工作总量90除以效率和15(6+4+5=15)计算得到工作天数为6。
  本题选A
  【点拨】盈亏问题的思想本质上是假设法的应用,要做到熟能生巧,关键还是要大家在自己做题的时候多做多想,把盈亏思想应用到自己解题的过程中,逐渐摆脱过程简单的问题也要列方程解题的思维定式,加快解题速度。
  【小结】纵观近年的国考题省考题,数量关系题的整体难度在降低,但是对于考生理解和分析题意的要求在升高。而方程思想解题又是每年必出的关键方法,但并不是所有的题都需要列出方程再去求解,对于简单的问题,应能尽量采取盈亏思想加速解题速度。考生必须对此类常考知识点有深入的理解,并配以大量练习,这样从众多竞争者才能脱颖而出。

(编辑:华图周老师)

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