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湖北2017省考归纳推理题:枚举为王

2016-12-15 08:34 湖北公务员考试网 来源:湖北    作者:王老师

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  在进行归纳推理时,如果逐个考察了某类事件的所有可能情况,因而得出一般结论,那么这结论是可靠的,这种归纳方法叫做枚举法。简单而言,就是在符合要求的前提下逐一罗列。而采用枚举算法解题的一般基本思路可分为两个步骤:①确定对象范围;②枚举并检验。

  此种方法是会浪费较多的时间,但思维难度小,且在考试中用到枚举法的题目其所需枚举的总量一般较少,所以为了答案的全面性,可以采用此法。

  下面我们看看往年的真题该如何来操作:

  【例1】网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作,甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日,小刘巡检了3个机房,问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?

  A.12B.13

  C.14D.15

  ①确定对象和范围:3月一共也就31天,所以范围并不大。且按照条件“甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次”逐一枚举,毫无思维量可言。

  所以在考场上若来不及思考,不如“无脑”的逐一枚举。

  ②枚举并检验:

甲乙丙
甲乙
甲丙
甲乙        

  显然,整个3月里有14天不用做机房的巡检工作。因此,本题选择C选项。

  【例2】餐厅需要使用9升食用油,现在库房里库存有15桶5升装的,3桶2升装的,8桶1升装的。问库房有多少种发货方式,能保证正好发出餐厅需要的9升食用油?

  A.4B.5

  C.6D.7

  ①确定对象和范围:根据题意可设设5升装的a桶,2升装的b桶,1升装的c桶,且0≤a≤15,0≤b≤3,0≤c≤8(a、b、c均为整数),则有5a+2b+c=9.

  ②枚举并检验:

a桶 b桶 c桶
1 2 0
1 1 2
1 0 4
0 3 3
0 2 5
0 1 7

  因此,本题选择C选项。

  (注意此题有三个变量,为了方便枚举,先使一个固定不变,然后再逐一枚举完此类情况,更方便得解,且不易遗漏。)

  【例3】某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道每题30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?(    )

  A.1/3B.1/5

  C.1/7D.1/8

  ①确定对象和范围:根据题意可得,10甲+20乙+30丙=70,且0≤甲≤3,0≤乙≤2,0≤丙≤1(甲、乙、丙均为整数)。

  ②枚举并检验:

甲类题 乙类题 丙类题 情况数
0 2 1 1种
2 1 1 6种
3 2 0 1种

  总情况为8种,未选择丙类题的情况只有1种,所以为选择丙类题的概率为1/8.因此本题选择D选项。

  (此题首先需要简单枚举出所有的情况,然后在根据题目设问的要求来求得概率,其重点依旧在于枚举。)

  【小结】枚举法看似简单,但不多练习,还是会耗费大量的时间,又或者会出现枚举不全的情况。所以确定范围,并结合表格等方式来解题是需要我们反复练习的。也请再次记忆枚举法的两个基本思路:①确定对象范围;②枚举并检验。

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(编辑:华图曾老师)

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