2016-12-15 08:44 湖北公务员考试网 https://hb.huatu.com/ 文章来源:湖北
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在进行归纳推理时,如果逐个考察了某类事件的所有可能情况,因而得出一般结论,那么这结论是可靠的,这种归纳方法叫做枚举法。简单而言,就是在符合要求的前提下逐一罗列。而采用枚举算法解题的一般基本思路可分为两个步骤:①确定对象范围;②枚举并检验。
此种方法是会浪费较多的时间,但思维难度小,且在考试中用到枚举法的题目其所需枚举的总量一般较少,所以为了答案的全面性,可以采用此法。
下面我们看看往年的真题该如何来操作:
【例1】网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作,甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日,小刘巡检了3个机房,问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?
A.12B.13
C.14D.15
①确定对象和范围:3月一共也就31天,所以范围并不大。且按照条件“甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次”逐一枚举,毫无思维量可言。
所以在考场上若来不及思考,不如“无脑”的逐一枚举。
②枚举并检验:
甲乙丙 | √ | √ | 甲 | √ | 乙 | 甲 |
√ | 丙 | 甲 | 乙 | √ | 甲 | √ |
√ | 甲乙 | 甲 | √ | 甲 | √ | 乙 |
甲 | √ | √ | 甲丙 | 乙 | √ | 甲 |
√ | √ | 甲乙 |
显然,整个3月里有14天不用做机房的巡检工作。因此,本题选择C选项。
【例2】餐厅需要使用9升食用油,现在库房里库存有15桶5升装的,3桶2升装的,8桶1升装的。问库房有多少种发货方式,能保证正好发出餐厅需要的9升食用油?
A.4B.5
C.6D.7
①确定对象和范围:根据题意可设设5升装的a桶,2升装的b桶,1升装的c桶,且0≤a≤15,0≤b≤3,0≤c≤8(a、b、c均为整数),则有5a+2b+c=9.
②枚举并检验:
a桶 | b桶 | c桶 |
1 | 2 | 0 |
1 | 1 | 2 |
1 | 0 | 4 |
0 | 3 | 3 |
0 | 2 | 5 |
0 | 1 | 7 |
因此,本题选择C选项。
(注意此题有三个变量,为了方便枚举,先使一个固定不变,然后再逐一枚举完此类情况,更方便得解,且不易遗漏。)
【例3】某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道每题30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )
A.1/3B.1/5
C.1/7D.1/8
①确定对象和范围:根据题意可得,10甲+20乙+30丙=70,且0≤甲≤3,0≤乙≤2,0≤丙≤1(甲、乙、丙均为整数)。
②枚举并检验:
甲类题 | 乙类题 | 丙类题 | 情况数 |
0 | 2 | 1 | 1种 |
2 | 1 | 1 | 6种 |
3 | 2 | 0 | 1种 |
总情况为8种,未选择丙类题的情况只有1种,所以为选择丙类题的概率为1/8.因此本题选择D选项。
(此题首先需要简单枚举出所有的情况,然后在根据题目设问的要求来求得概率,其重点依旧在于枚举。)
【小结】枚举法看似简单,但不多练习,还是会耗费大量的时间,又或者会出现枚举不全的情况。所以确定范围,并结合表格等方式来解题是需要我们反复练习的。也请再次记忆枚举法的两个基本思路:①确定对象范围;②枚举并检验。
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