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复变法之一:分数的现期与基期

2016-12-15 08:58 湖北公务员考试网 来源:湖北华图    作者:魏老师

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  复变法,即分子和分母同时变化,所带来的一系列题型和相应的结论。复变法主要的内容包括:分数(即A/B的形式)的现期与基期求解、分数的现期与基期比较大小,分数的现期与基期做差、分数的现期相对于基期的增长率四大块内容。

  比重、倍数、平均数现期列式均为A/B,基期列式均为A(1+b)/B(1+a),他们的计算方法也是相同的。现期A/B主要采用直除,基期A(1+b)/B(1+a)主要采用倍数或者约分。因现期计算较为简单,本文主要探讨A/B的基期计算。

  【例1】与2010年相比,2011年肉类总产量7957万吨,增长0.4%,其中,猪肉产量5053万吨,下降0.4%;养殖水产品产量4026万吨,增长5.2%;捕捞水产品产量1574万吨,增长1.9%.2010年,我国猪肉产量占肉类总产量的比重约为(    )。

  A.43%B.53%

  C.64%D.84%

  【老魏讲题】

  答案为C选项。列式为5053×(1+0.4%)/7957×(1-0.4%),1+0.4%/1-0.4%比1略大,5053/7957,首位商6,结合选项,答案选C.

  【例2】2014年1月份,债券市场发行债券4041.7亿元,同比减少24.8%,环比减少27.1%.其中,银行间债券市场发行债券3927.9亿元,环比减少19.6%.2月份,债券市场发行债券5880.9亿元,同比增加15.7%.其中,银行间债券市场发行债券5780.5亿元,环比增加47.2%.

  2013年12月份银行间债券市场发行债券占债券市场发行总额的比重约为(    )。

  A.97%B.99%

  C.62%D.88%

  【老魏讲题】

  答案为D选项。列式为3927×(1-27.1%)/4041×(1-19.6%),3927/4041比1略小,(1-27.1%)/(1-19.6%)=72.9/80.4≈91%,结合选项,答案选D.

  【例3】2010年1——5月,石油石化行业实现利润1645亿元,同比增长76.4%,上年同期为下降35.4%.其中,石油天然气开采业利润1319亿元,同比增长1.67倍,上年同期为下降75.8%.

  2009年1——5月,石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为:(    )

  A.53%B.66%

  C.80%D.91%

  【老魏讲题】

  答案为A选项。根据材料已知:部分现期量A=1319,部分现期增长率a=1.67;整体现期量B=1645,整体现期增长率=76.4%.根据结论可得此题中基期比重=(不考虑量级)。既可以将18/27约成2/3,也可以将13/27约成1/2(当然,是比1/2稍微小一点)

  【例4】2011年,全国共举办展览6830场,比2010年增加9.2%;展出面积为8120万平方米,比2010年增长8.5%.

  2010年平均每场展览展出面积约为多少平方米?(    )

  A.11000B.12000

  C.13000D.14000

  【老魏讲题】

  答案为B选项。平均每场展览展出面积=展出面积/展览场数。因此展出面积相当于分子A,展览场数相当于分母B,列式为8120(1+9.2%)/6830(1+8.5%),(1+9.2%)/(1+8.5%)比1略大,8120/6830前三位为118,结合选项,答案为B.

  【例5】

  图   2008年部分国家各种谷物产量

  表  2008年与2000年相比各种谷物产量增长率(%)

  2000年,表中所列四国玉米的最高产量约是最低产量的多少倍?(    )

  A.11B.16

  C.21D.26

  【老魏讲题】

  经过估算,可知,2000年四国玉米产量最高的为美国,最低的为印度,因此所求为2000年美国的玉米产量/印度,因此美国的玉米产量相当于A,印度的玉米产量相当于B,因此,列式为:30738×(1+60.2%)/1919×(1+22%)≈31×16/19×12,16/12约为4/3,31×16/19×12≈31×4/19×3=124/57≈21,结合选项,答案为C.

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(编辑:华图曾老师)

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