2017-01-24 08:55 湖北公务员考试网
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十字交叉法起源于溶液问题，其原型问题为“一瓶质量为A克浓度为a的溶液与一瓶质量为B克浓度为b的溶液混合，得到浓度的为r的溶液”这样的问题，所以十字交叉法主要适用于符合A×a+B×b=（A+B）×r的题目。但是大多数考生往往会把十字交叉仅仅局限在溶液混合问题中使用，实际上，十字交叉可以用于多种场合。
1、溶液混合
【例1】现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含盐15%的盐水，应该加入5%的盐水多少克？（ ）
A.200 B.250
C.350 D.500
【答案】B
【解析】用根据题干当中意思，设加入5%的盐水x克，可以做十字交叉如下：
因此需要加入5%的盐水250克。
【提示】溶液混合类题目通过十字交叉得到的比值是混合前的溶液的质量之比或者体积之比。
2、平均数混合
【例2】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？（ ）
A.12 B.24
C.30 D.42
【答案】C
【解析】根据题干当中意思，优秀职工人数×92+其他职工×80=72×85,满足A×a+B×b=（A+B）×r的形式，因此可以做十字交叉如下：
易得，优秀职工人数占总人数的5/12，即30人。
【提示】平均数混合类题目通过十字交叉得到的比值往往是人数或者分成的两部分中元素的个数的比值。
3、增长率混合
【例3】2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%,其中，进口额同比增长1.4%,出口额同比增长7.6%.
2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍：
A.1.5 B.1.8
C.2.1 D.2.5
【答案】B
【解析】2011年进口额×进口额增长率+2011年出口额×出口额增长=2011
年进出口额×进出口额增长率，因此可以做十字交叉：
故而答案选择B选项。
【提示】增长率混合类题目通过十字交叉得到的比值通常是基期量的比值。
4、利润率混合
【例4】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅以后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅以后，实际利润比期望利润低了18%,问余下的桌椅是打几折销售的？（ ）
A.七五折 B.八二折
C.八五折 D.九五折
【答案】C
【解析】这是一道经济利润中的部分打折问题，总利润=打折前的部分的利润+打折后的部分的利润，由十字交叉法得：
这里的27.5只是余下40套桌椅的利润率，其价格应为200×（1+27.5%）=255元。打折前的售价为300元，255÷300 = 0.85,即打了八五折。因此，本题的正确答案为C选项。
【提示】实际上，利润率做十字交叉后得到的比值应该是成本之比，该题中，由于每套桌椅的成本相同，因此总成本之比也就等于数量之比。
十字交叉运用的过程中，除了搞明白适用的条件外，还要注意得到的比值到底应该是哪两个量的比，不要盲目的运用。
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