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2017湖北省考:约数,咱们会“约”吗?

2017-06-03 13:51 湖北公务员考试网 https://hb.huatu.com/湖北公务员考试群 文章来源:湖北华图

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  约数问题是省考、事业单位考试中一个非常基础且重要的模块,说它“基础”,是因为约数问题既可以单独命题,又能和行程问题等其他板块一起考察。所以,要把初等数学的基础给打牢。那么,本篇文章中,着重对约数问题常考的考点-找约数个数进行一个梳理和总结,希望大家在考试的时候如果碰到此类题型,能够争取拿到分。

  【例1】对100个编号为1——100的罐子,第1个人在所有的编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水,第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水……最后第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水,问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?(    )

  A.2     B.6

  C.46   D.92

  【解析】B。拿到这道题的第一感觉是题目太长,逻辑关系有些绕,但是实际做题过程中,往往是题目越长越好突破。本题中有100个罐子,建议大家先用枚举法罗列出前10号罐子的倒水情况,通过对前10号罐子总结规律,归纳出第92号罐子的倒水情况。

  “第1个人在所有的编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水”,所有的罐子都是1的倍数,即第一个人要倒满所有的罐子;“第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水”,则编号是2的倍数的罐子将要被倒水,前10号罐子倒水情况如下表所示:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第1个人
第2个人          
第3个人              

  所以,站在罐子的角度上,“当罐子编号是人的倍数时,罐子被倒入水”,现在要求92号罐子倒入多少水,本质是求92有多少约数。92=2×2×23,故92的约数有1、2、4、23、46、92共6个,即有6人向92号罐子中倒水。因此,本题选择B选项。

  【小编有话说】像这种第一时间无法下手的题目,建议大家先罗列前几项倒水情况,通过总结和归纳,得出我们的所求项,即总结归纳推测能力。

  【例2】设有编号为1、2、3……10的10张背面向上的纸牌,现有10名游戏者,第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,接着第2名游戏者将所有编号为2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,……第n名(n≤10)游戏者,讲所有编号为n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,如此下去,当第10名游戏者翻完纸牌后,那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是?(    )

  A.2    B.4

  C.6    D.8

  【解析】D。逐个分析每个数字(1-10)的约数个数,10的约数有1、2、5、10,故10共被翻转四次,仍然背面向上;9的约数有1、3、9,共被翻转三次,正面向上。1的约数只有1,故向上。故正面向上的最大编号和最小编号分别为9、1,差值为8。因此,本题选择D选项。

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第1名
第2名          
第3名              

  【小编有话说】此题将约数问题和最值问题联系在一起考察,要求编号的差相差最大,建议从最大编号和最小编号分别着手。

  【练习】把144张卡片平均分成若干盒 ,每盒在10张到40张之间,则共有(    )种不同的分法。

  A.4    B.5

  C.6    D.7

  通过以上两道例题的讲解,大家可以发现约数问题中“找约数个数”考察频率较高,这类问题的套路比较清晰,即罗列--总结--归纳--推测,考试的过程中如果遇到此类题型,应属于送分题,那么,赶紧拿起讲义自己测测,这道送分题你拿到手了吗?

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