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2018湖北省考:工程问题效率类的比值形式

2017-06-03 13:53 湖北公务员考试网 https://hb.huatu.com/湖北公务员考试群 文章来源:湖北华图

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  工程问题在数量关系的考查中非常常见,对于效率类工程问题的考查也很频繁,这类问题的解题方法和步骤相对固定,对于广大考生来说是比较容易得分的题型。但是很多时候效率类题目给出的条件中并没有直接的效率比值,给考生设置了障碍,接下来将会对一些不太好处理的间接给出比值的形式做个汇总,方便学习。

  1、给出效率之间的倍数等量关系

  【例1】甲、乙、丙3个施工队,乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等,丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程,据测算,三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做,需要多少个工作日?(    )

  A.60      B.96

  C.100    D.150

  【答案】C

  【解析】根据条件可得乙的效率=甲的效率+丙的效率,4×丙的效率=甲的效率+乙的效率。将前面的式子代入后面的式子可得:甲的效率:丙的效率=3:2,则甲的效率:乙的效率:丙的效率=3:5:2。赋值它们的效率分别是3、5、2,可得总量为300,因此甲队单独工作的时间=300÷3=100。答案选择C。

  2、形如“甲3天的工作量等于乙2天的工作量”的说法

  对于这种形式根据工作量=效率×时间进行一步转化变成比值形式,上述说法可以写成甲的效率×3=乙的效率×2,即甲的效率:乙的效率=2:3。

  【例2】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天,甲队与乙队的工作效率相同,丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后,丙队被调往另一工地,甲、乙两队留下继续工作。那么,开工22天以后,这项工程(    )。

  A.已经完工

  B.余下的量需甲乙两队共同工作1天

  C.余下的量需乙丙两队共同工作1天

  D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

  【答案】D

  【解析】由“丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当”可得:丙的效率×3=乙的效率×4,即乙的效率:丙的效率=3:4,故甲乙丙三者的效率比为3:3:4。分别赋值效率为3、3、4,总量=(3+3+4)×15=150。开工前两天3队可以完成20的工作量,之后20天丙队调走,甲乙可以完成120的工作量,还剩余10的工作量,因此需要3队共同工作1天。因此答案选D。

  3、给出总量的多种完成方案

  【例3】某项工程,若王强单独做,需40天完成;若李雷单独做30天后,王强、李雷再合做20天可以完成。如两人合作完成该工程,王强第一天工作但每工作一天休息一天,问整个工程将会在第几天完成?(    )

  A.44       B.45

  C.46       D.47

  【答案】B

  【解析】假设王强和李雷的效率分别为a、b,由题意,王强40天完成的工作量40a即为总量。李雷工作30天后,二人再合作20天完成的工作量20a+50b也是工作总量,故而40a=20a+50b,可得a:b=5:2,赋值二人效率分别为5、2,总量=200。按照“王强第一天工作但每工作一天休息一天”的方式工作,可以把每两天当成一个周期,完成的工作量为9。200÷9=22…2,即工作22个周期后剩余2的工作量,工程在第45天可以完成。因此答案选B。

  效率类工程问题在给出比值的形式上方式多种,但万变不离其宗,注意挖掘涉及效率的等量关系就能快速得到比值。

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