2019选调考试：数资之几何构造题目详解

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　　几何构造问题是属于几何类题目中考的最为灵活的一类题目，主要考查考生的空间想象能力和空间构造问题，近年来几何构造问题频出，但是总体难度并不是很大。

　　解决这类题目需要先从空间大局入手，然后再进行删减和修补，争取达到最精简过程。

　　【真题】某地有一个半径为10米的花坛，政府欲对其进行有效灌溉，但是现在只有半径为5米的喷头，问至少需要多少个喷头才可以覆盖全花坛的每一个角落?

　　A.4 B.7

　　C.6 D.9

　　

 

　　【真题】若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是

，问这样子至少需要多少个小立方体?

 

　　A.4 B.6

　　C.10 D.8

　　分析：很多人最此题时都是选6个，但其实6个的时候是由重复的，也就是每个方向看过去你会发现会多出两个立方体其实并没有发挥作用，那么在我们只要在九宫格的对角线上摆一排，然后再中间再放一个就可以。如图所示：标识2的地方放两个。

　　

 

　　也就是说这样可以最大化的利用每个立方体，从每个面都能看到。所以只需要4个立方体。

　　【真题】一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)

　　A.5 B.8

　　C.20 D.30

　　【解析】几何构造。如下图所示，要让喷头少，那么尽可能让喷头都在一条直线上，先让四点(喷头)共线，再让剩余的两个点与之前其中一点三点共线，共需8段水管。

　　其实本题显然不可能是5个，因为一条线上已经有4个了，也不可能是20个，因为太多了，没有精简，所以直接选8个。

　　

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（编辑：华图喻老师）