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  对公务员考试行测中数学运算各个题目进行整理,有一类是“容斥原理”问题,主要包括两集合问题和三集合问题,此类问题是每年必考的题型,现在华图教育对此类题目进行汇总,希望能帮助4.24联考的广大考生顺利通过考试

  1、公式法:适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。利用公式法解决问题时要注意公式中每个字母所代表的含义,这是考生经常容易出错的地方。

  (1)两个集合:

  涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单,可以按照下面公式代入计算:

  1都 的个数+ 2都 的个数- 1、2都 的个数 = 总 - 1、2都不 的个数

  “都”是指满足该条件的集合数。

  (2)三个集合:

  ︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

  2、韦恩图法:用图形来表示集合关系,变抽象文字为形象图示。因其具有直观性,便捷性和可行性,因此推荐首选文氏画图解题。

  (1)两个集合:

  (2)三个集合:

  针对历年的真题进行讲解。

  例1、对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有(  )。(2005年国家公务员考试一卷行测第45题)

  A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

  解析:设A=喜欢看球赛的人(58),B=喜欢看戏剧的人(38),C=喜欢看电影的人(52),则有:

  A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)

  B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)

  A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)

  A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)

  由集合运算公式可知:

  C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)

  =148-(100+18+16-12)=26

  所以,只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C

  =52-16-26+12

  =22

  注:这道题运用公式运算比较复杂,运用文氏画图法我们很快就可以看出结果。文氏解法如下:

  由题意知:(40-x)+x+(36-x)+6+12+4+16=100, 解得 x=14; 则只喜欢看电影的人有 36-x=22。

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(责任编辑:湖北华图)

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