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题目

[单选题]

某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式：

A . 15
B . 24
C . 30
D . 36

优质答案

　　参考答案：

解析

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
方法一：
本题可以分类实现：
第一类：前三天值班的是两个人：前三天是甲值第一天和第三天，共有两种安排方式：①甲乙、甲丙、乙丙，②甲丙、甲乙、丙乙；同理乙、丙分别值第一天和第三天也各有两种安排方式，则共有3×2=6种安排方式；
第二类：前三天值班的是三个人，则前三天有3×2×1=6种方式，第四天只有2种安排，第五天也只有2种安排，第六天只剩1种安排，则安排方式总数为6×2×2×1=24种。
则符合题意的安排方式总数为：24+6=30种。

方法二：
使用枚举法。
第一步，前两天的值班安排方式有3×2=6种；
即甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙；
第二步，若前两天为甲、乙值班，1号到6号排班顺序如下：
甲、乙、丙、甲、乙、丙
甲、乙、丙、甲、丙、乙
甲、乙、丙、乙、甲、丙
甲、乙、丙、乙、丙、甲
甲、乙、甲、丙、乙、丙
前两天安排甲乙值班的方式一共有5种，则安排甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值班同理也各有5种；
所以，总的安排方式有6×5=30种。

故本题选C。
【2018-国考副省-070/国考地市-068】