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2018国考行测备考之一招玩转数量分配问题

2017-08-24 09:02 公务员考试网 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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　　2018年国家公务员考试将于2017年11月举行，考生提前做好2018年国家公务员考试备考。湖北人事考试网【微信号：huatu027】特将2018国家公务员行测备考：一招玩转数量分配问题发布如下，供考生参考。欢迎考生加入QQ群【2018国考刷题群：584211943】。咨询电话：027-87870401

　　数量关系一直都是大家在备考中的一个非常重要的模块，纵观近几年国联考真题，其中对于排列组合这个知识点的考察频率久居不下。不少有过考试经历的同学一听到排列组合这几个字就“心有余悸”，其实只要大家在炎炎夏日里能够静下心来复习，掌握其中最基本原理，这类问题没有想象中那么恐怖。今天小编就带着大家来学习排列组合中关于物资分配的问题。

　　首先我们来学习一种非常巧妙的方法--分配插板法。所谓的分配插板法指的是将m个相同的物品分给n个不同的单位，要求每个单位至少一份，共有多少种分配方式？

　　要解决这个问题，我们可以将m个物品排成一排，在这m个物品形成的m-1个空隙当中插入n-1个板子（如上图所示），这时候，我们就将这m个物品分成了n组，且每个组（即每个单位）至少一份，满足题目的要求，所以将m个相同的物品分给n个不同的单位，要求每个单位至少一份，共有

种分配方式。

　　注意，分配插板法在应用的过程当中是有限定条件的，第一：分配的物品必须是相同的，单位是不同的；第二：要求每个单位至少一份。只有这两个条件同时满足的时候，我们才能够用分配插板法来直接解题。接下来，我们来看看几道近些年考试的真题：

　　【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？（）

　　A.14B.18

　　C.20D.22

　　【解析】本题满足上述两个条件，直接采用插板法，每人至少1个，相当于在7个桔子形成的六个空（不包括两端）中，插入三块板，方法数为

种。因此，本题选择C选项。

　　【例2】某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有（）种分配方式。

　　A.15B.18

　　C.21D.28

　　【解析】本题属于物资分配问题，但是不满足上述“要求每个单位至少一份”条件，故可先每人2份，剩余的9份每人至少分得1份，此时满足每人至少3份且不多于10份，剩余的9份每人至少1份相当于在9份文件形成的8个空之间插两块板，方法数为

种。因此，本题选择D选项。

　　【例3】将12个大小相同的苹果分给3个小朋友，要求第一个小朋友不少于4个，第二个小朋友不少于3个，第三个小朋友不少于2个，共有（）种分配方式。

　　A.6B.10

　　C.12D.20

　　【解析】本题同样属于物资分配问题，要满足上述“要求每个单位至少一份”条件，可先给第一个小朋友3个，给第二个小朋友2个，第三个小朋友1个，相当于“把剩下的6个苹果分给3个小朋友，每人至少一个”，直接代入公式，共有

种分配方式。故本题选B。

　　【例4】20个优秀班干部分给四个班，共有（）种分配方式。

　　A.939B.1140

　　C.1771B.2024

　　【解析】本题中分到四个班的班干部人数可以是0个，要满足“要求每个单位至少一份”条件，故可以先从其他班借4名优秀班干部，分配完后每个班再还一个名额回去，即转化为“24个优秀班干部分给4个班，每班至少一个”，共有

种。故本题答案选C。

　　【例5】将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里，每个纸箱里放5个背包，颜色任意，质监部门需要对产品进行拆箱检查，问至少选多少个纸箱，才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包数量都一致？（）

　　A.20B.19

　　C.22D.21

　　【解析】本题属于物资分配和最值问题得结合，将5个背包放在一个纸箱里，看他们不同数量的种类，相当于将5个相同的背包分给3个人，即等同于将8个相同的背包分给3个人，每人至少1个，根据插板法，一共有

种可能，即最不利情况为21，因此答案为22，本题选择C。

　　综上，以后在面对类似物资分配的时候，一定要记住使用分配插板法，但是如果不满足“要求每个单位至少一份”，可以进行相应的转化，但是万变不离其宗，这也就是数量的魅力之所在。2018国考战争即将打响，你还在犹豫什么？加油吧，年轻的朋友们！

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