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从2014年的国考当中可以看出,图形推理出现了一种新题型:立体重组(一个立体图形可以由哪些立体图形组合而成),而且这种题型在接下来的每年国考中都出现了一道。由此可以推测,这种题型在以后的国考中很可能会稳定出现。
这种题型类似于儿童游戏中的堆积木问题。堆积木的时候有实物在身边,操作起来相对容易,考试中更多的是需要你有一定的空间想象能力。今天我们就着重看看这类题目该如何去解答。
其实这种题型可以使用空间重构当中的特征形(面)法来定位正确答案。特征形(面)是指能够与其他的面相区别的形状(面)。接下来我们就运用特征形(面)法来做几道历年真题。
典例分析
【例1】(2016·国家)①、②、③、④为四个多面体零件,问A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体?
【答案】D
【解析】考察立体重组。将选项和已知图形结合起来看。
此处注意设问为“都不能组成”。
A中有两个缺口,一个缺口在角上,一个缺口在对边的中间,要想组合成长方体,另外一个立体中应该在相应的地方有两个凸台,再看已知图形,显然4符合;B中有两个缺口,两个缺口在相对的角上,要想组合成长方体,另外一个立体中应该在两个角上有凸台,已知图形中的3是符合的;C中的相对边中间各有一个缺口,要想组合成长方体,另一个立方中应该在两对边的中间各有一个凸台,已知图形中的1是符合的;D中的一条边的两个角上各有一个缺口,另一个立体中应该在一条边的两个角上各有一个凸台,已知图形中没有。
因此,此题选D。
【补充】大家要学会看一些图形的细节部分。第四个图的两个凸台并不都在两个角上,如下图1为2个凸台,一个在角上,一个在对边中间的图形,下图2为两个凸台,分别在两个角上的图形,对比可以从红色圆圈和红色矩形出看出两者区别。
这点如果没有区分好,很容易会误认为D选项是正确的。
【例2】(2015·国家)从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
【答案】C
【解析】考察立体重组。
观察第一段图形可知:第一个图形等于第二个图形和第三个图形组合而成。
所以,第二段中的第二个空间图和选项中的图形要能够组成第一个图形,一个立方体。
寻找特征面,第二个图形中最高的是一个方形图案,所以选项中最低的应该是一个方形图案,排除A,D。
第二个图形中第二高的是两个小方形,所以选项中第二低的应该是两个小方形,故排除B。
因此,此题选C。
【例3】(2014·国家)下列中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成,下列哪一项能够填入问号处?
【答案】B
【解析】考察立体重组。
第一个图形需要由后面3个图形组成。
方法一:寻找特征面。第二个图形中有一个圆锥面。
结合选项想象组合方式,由于选项中只出现了方形和圆锥形,因此可以断定第二幅图中的圆柱面必定是与第三幅图中圆柱面相配合的。再根据第一幅图知道,圆锥面不可能朝下,只可能朝上,因此第三个图形中应该是立方体中空出一个圆锥形。
因此,这道题的答案是B。
方法二:把选项往题干中代入排除。
C选项不论是圆锥面向上放入第三幅图中,还是圆锥面向下放入第三幅图中,都无法与第二幅图组合成第一幅图的样子;若是D选项,则无法藏住第二幅图中圆锥面,所以只可能是答案B。
因此,此题选B。
通过这三道真题,大家可以发现,解答这样的题目大致步骤如下:
1.分析图形组成;
2.寻找特征面或者特征形状。最后组成的图形若是相对规则的图形,第一个组成图形中有凹面,另一个中会存在相应位置的凸面;一个组成图形中有高面,另一个中会存在相应位置的低面。
3.结合选项进行分析
总之,寻找特征面后,凹凸结合着看一般是可以得出正确的答案的。
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