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2018国考备考：赋“0”法什么时候用？

2017-10-12 15:32 公务员考试网 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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　　不定方程是很多学员头疼的问题，遇到不定方程组更是要崩溃，所以今天给大家发福利，介绍一个巧解不定方程组的方法-赋“0”法。

　　当我们根据题意列出了不定方程组，且题目中没有“正整数”之类的限制，让我们来求的未知数的整体关系式，这个时候我们就可以采用赋“0”法，顾名思义，就是赋值其中任一个未知数为0，求出剩下的未知数，然后代入题中算出所求的整体关系式。具体怎么做，来通过两道例题进行讲解。

　　【例1】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？（）
A.21元B.11元

　　C.10元D.17元

　　【答案】C

　　【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔单价分别是x, y, z元，根据题意，列出方程

求x+y+z的值。分析题意，题目并没有对x, y, z作出“正整数”限定，怎么做呢？这个时候就可以赋值了，赋值x、y、z中任一个，由于y的系数最复杂，为简化计算，赋y=0。方程组变为 3x+z=32，4x+z=43 解得x=11，z=-1，代入关系式中即 x+y+z=11+0-1=10，因此选C选项。为什么这里可以赋0？因为我们实际求的是x+y+z的整体关系，与它们各自是多少无关，而这个关系式的值是一定的，所以我们可以取“0”这样的特殊值来确定结果。

　　【例2】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（）
A.1.05B.1.4

　　C.1.85D.2.1

　　【答案】A

　　【解析】设甲乙丙单价分别是x, y, z元，根据题意，列出方程

求x+y+z的值。分析题意，x, y, z不一定是“正整数”，采用赋“0”法，令y=0，算出x=1.05，z=0。故x+y+z=1.05，因此答案选A。

　　要注意如果题目隐含“未知数必须是正整数”这样的条件，就不能这样做了，比如例3。

　　【例3】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为一、二、三等奖的奖品，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支。问有多少人获奖？（）
A.5B.6

　　C.7D.8

　　【答案】D

　　【解析】设获一、二、三等奖的人数分别为x, y, z，根据常识，人数必然是正整数，由题意，列出方程如下：　

这里如果赋“0”，求x+y+z的值。比如令x=0，则x+y+z=8.8，但实际答案应该为8，所以当我们题中有“正整数”要求时，我们就必须要保证未知数都是正整数，这个时候就不能随意赋特殊值了，而是利用数字特性来找答案，本题通过式子加减消元变为12x+5y=22，利用奇偶性可知y=2，x=1，代入原式得z=5，因此x+y+z=8。所以我们在做题过程中一定要注意题目有没有这样一些隐含条件。

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