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趣味问题是考试中一种常见的题型，包括时间问题，植树问题、空瓶换酒、过河爬井等问题。这些常考的题型都有一些固定的公式和套路，我们来一一学习。
年龄问题
【例】小强的爸爸比小强的妈妈大3岁，全家三口的年龄总和74岁，9年前这家人的年龄总和49岁，那么小强的妈妈今年多少岁？（ ）A.32
B.33
C.34
D.35
【老魏讲题】题中告诉了一家人在今年和9年前的年龄和，9年前年龄和是49，因此9年后应该是49+27=76岁。比预期少了两岁。说明小强两年后才出生。因此小强今年7岁。从而可以解得爸爸35岁，妈妈32岁。
【套路说明】如果题中告诉了几个人在不同年份的年龄和，则很有可能存在未出生的情况。
【例】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列（墙角不能装灯）。该施工队至少需要安装多少盏吊灯？（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
【老魏讲题】依题意，375应该是间距的倍数，同时，600-375=225也应该是间距的倍数。而要想吊灯数量最少，则要求间距最大。因此间距应为375和225的最大公约数，为75，从而需要安装600/75-1=7盏吊灯。
【套路说明】在植树问题中，出现至少种（安装）多少，一般间距为几个距离的最大公约数。
【例7】在一条新修的200米长的道路一边植树。一开始每隔5米种一棵，后决定增加一些树，因此改为每隔4米种一棵。最多有（ ）棵树不需要挪动位置。
A.9
B.10
C.11
D.12
【老魏讲题】不需要挪动位置的树，需要为5和4的倍数。即每隔5和4的最小公倍数20米，就会有一棵不需要挪动位置的树。因此总棵数=200/20+1=11【套路说明】植树问题中，出现不需要挪动位置的物体，一般满足到起点的距离为前后两次间距的公倍数。
空瓶换酒
M个空瓶可以换一瓶酒，则X个空瓶一共最多可以换到X/M-1瓶酒。其实质是资源循环利用。
【例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶？（ ）
A.3瓶
B.4瓶
C.5瓶
D.6瓶
【老魏讲题】直接套公式：15/4-1=5.答案选C。
【例】某粉笔长规定，5个粉笔头可以换1只新粉笔，某小学购买了200盒新粉笔，每盒粉笔有50只，问该小学最多能用到多少只新粉笔？（ ）
A.3瓶
B.4瓶
C.5瓶
D.6瓶
【老魏讲题】本题实际上相当于5个空瓶换1瓶酒。因此直接套用公式：换的粉笔数=200×50/5-1=2500，因此总共使用的粉笔数为10000+2500=12500.
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