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2019国考面试公告|名单【湖北职位】：审计署驻武汉特派员办事处

2019-01-08 17:47 公务员考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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【试题练习】

有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在第四次找出3件次品的概率为：

A. $\frac{9}{56}$

B. $\frac{3}{35}$

C. $\frac{3}{28}$

D. $\frac{1}{7}$

正确答案：B

【解析】解法一：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，恰好在第四次找出3件次品，则前三次有1次合格品：
（1）合格品在第一次找出，概率为 $\frac{4}{7}\times\frac{3}{6}\times\frac{2}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{35}$ ；
（2）合格品在第二次找出，概率为 $\frac{3}{7}\times\frac{4}{6}\times\frac{2}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{35}$ ；
（3）合格品在第三次找出，概率为 $\frac{3}{7}\times\frac{2}{6}\times\frac{4}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{35}$ 。
因此能够恰好在第四次找出3件次品的概率为 $\frac{1}{35}+\frac{1}{35}+\frac{1}{35}=\frac{3}{35}$ 。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，恰好在第四次找出3件次品，则前三次抽查到2件次品、1件合格品的概率为 $\frac{C^2_3\times C^1_4}{C^3_7}=\frac{3\times4}{35}=\frac{12}{35}$ ，第四次要在1个次品和3个合格品中找出次品概率为 $\frac{1}{4}$ ，因此能够恰好在第四次找出3件次品的概率为 $\frac{12}{35}\times\frac{1}{4}=\frac{3}{35}$ 。
因此，选择B选项。