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凌波微步 顺水推舟

行程问题是数量关系中一类较为经典的题型，同样也是考察频率相当高的题型。虽然行程问题看似类型较为复杂，但实际上本质核心就是理性路程、速度、时间的关系。考查考生对行程问题理解，通过使用方程法、公式法、图示法解决行程问题。下面就行程问题的题型根据例题具体分析：

基础行程

常见题型：等距离平均速度、变速类(根据速度的关系求解)

例题：从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?

A.15千米/小时

B.20千米/小时

C.21千米/小时

D.22千米/小时

解析：

第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

第二步，在往返过程中，总上坡路程与下坡路程相等。根据等距离平均速度公式，往返过程中，上下坡的平均速度。因此，答案选择B选项。

相遇追及问题

例题：某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米每分钟，乙的速度为110米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续前进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟?

A.32

B.46

C.61

D.64

解析：

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及问题。

第二步，设第二次相遇需要t分钟，根据“甲、乙两人从两端出发往返多次相遇”，可得，即3×2760=(70+110)t，解得t=46。因此，选择B选项。

流水行船问题

例题：长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是：

A.84小时

B.50小时

C.54小时

D.81小时

解析：

第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。

第二步，根据公式

因此，选择C选项。

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（编辑：李老师）