2023-07-28 14:31 公务员考试网 https://hb.huatu.com/ 文章来源:国家公务员考试网
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(单选题)整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和,也可以写成这4个整数的乘积。那么最少有多少个不等于2008的整数,使得它们的和等于2008,它们的乘积也等于2008:
A.1002
B.1004
C.1006
D.2
解析
正确答案:B
第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,由题可知,一些整数相乘等于2008,由于2008=2×2×2×251,则这些整数中一定有2和251的倍数。又因为问最少,则需要251的倍数最大,只能为251×4=1004。所以2008=1004×2。
第三步,同时还要满足这些整数的和等于2008,那么这些整数还需要2008-1004-2=1002(个)“1”即可满足题意。故最少有2+1002=1004(个)不等于2008的整数。
因此,选择B选项。
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