某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池

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　　10.(单选题)某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

　　A. 6460

　　B. 7200

　　C. 8160

　　D. 9600

　　解法一：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用方程法解题。

　　第二步，总体积为48立方米，深度是3米，那么池底的面积为48÷3=16(平方米)，池底的造价=单价×面积=150×16=2400(元)。

　　第三步，池底的面积为16平方米，设一条底边长为x，则另一条底边长为，池底的周长为，池壁的造价=周长×高×单价，根据均值不等式易知当时总价最低，即x=4(米)，此时池壁的造价为(元)。

　　第四步，总价=池底造价+池壁造价=2400+5760=8160(元)。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，总容积即总体积为48，则底面积为48÷3=16(平方米)。池底造价一定，总价最低则池壁面积最小。池壁面积=底面周长×深度，由几何性质可知当底面是正方形时池底周长最小，此时池底边长为4米，周长为16米，池壁面积=16×3=48(平方米)，池壁造价为48×120=5760(元)，池底造价为16×150=2400(元)，总价为5760+2400=8160(元)。

　　因此，选择C选项。

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（编辑：华图喻老师）