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湖北红安干部学院2018年考试录用参照管理人员拟录用人员公示

2018-08-27 09:27 湖北公务员考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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【试题练习】

有一个 $30厘米 \times 30厘米 \times 30厘米$ 正方体的纸箱，欲将其改造成长方体纸箱用来打包高为20厘米，体积为500毫升的圆柱形玻璃杯，为了防止运输过程损坏杯子，需要在杯子四周装上厚度为1厘米的塑料泡沫，则这个纸箱最多能打包几个这样的玻璃杯？（不考虑裁剪造成的浪费以及接缝处重叠部分，且纸箱厚度忽略不计， $\pi \approx 3.2$ ）

A.12个

B.10个

C.8个

D.6个

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，圆柱体的体积为500毫升即500立方厘米，根据圆柱体公式 $V = 底面积 \times 高 = 20 \times \pi ∙ r^2 = 500$ ， ${{2.5}^2 < r}^2 \approx 7.8 < 3^2$ ，所以，此圆柱体的直径在5厘米～6厘米之间。在其外侧包裹1厘米厚度的塑料泡沫后直径为7厘米～8厘米之间，高度变为22厘米。则外侧长方体纸箱的表面积至少为 $7 \times 7 \times 2 + 4 \times 7 \times 22 = 714$ 平方厘米，最多为 $8 \times 8 \times 2 + 4 \times 8 \times 22 = 832$ 平方厘米。大正方体箱子表面积为 $30 \times 30 \times 6 = 5400$ 平方厘米，那么至多可以改造 $\frac{5400}{714} = 7^+$ 个，至少可以改造 $\frac{5400}{832} = 6^+$ 。故最多可以包装此种玻璃杯6～7个。观察选项符合要求的只有6个。
因此，选择D选项。