一学就会！3步秒杀数量关系！

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　　数量关系一直是许多小伙伴最头疼的模块，今天图图为大家带来了常用的三种秒杀技巧，带领大家一起攻克难题!

　　赋值法

　　题目中某个具体量的值具有任意性，并且这个量在一定范围内的取值不影响最终结果时，我们可以利用“赋值法”进行简化计算。这里考生一定要注意，取赋值时应根据题目的实际需要，选取最有利快速计算的数值。

　　(一)题目特征

　　1.题干中出现“任意”字眼，如“若干”、“一定量”等;

　　2.题目中出现相对关系，没有或者很少涉及具体数值。如“比例关系变化”“积为定——A=B×C”“和为定”等;7

　　3.从题型上看，赋值法多应用于工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题和溶液问题等题型。

　　(二)使用技巧

　　1.若题目中给定一个量，那么，赋值不变量，一般来说都是给定量的公倍数，当然，最小公倍数最优于计算，但是有些同学不能一眼看出，赋值时再求最小公倍数就加大了计算量，所以公倍数即可;

　　2.若题目中未给定量，一般来说会成比例变化，按照变化比例赋值，例如“下降了一半”，那赋值2，下降一半即为1;

　　3.若题目中未给定量，很多时候需要赋值两次。

　　【举个例子】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?

　　A. 10 B. 12

　　C. 18 D. 24

　　【解析】该题涉及的数据出现比例关系，设2010年的进口量为1公斤，则进口金额为15×1=15元。2011年该货物的进口量增加了一半，则现为1.5公斤;进口金额增加了20%，则现为15×(1+20%)=18元，则进口价格为18÷1.5=12元/公斤。选择B。

　　代入排除法

　　代入排除法的方法是：将选项作为一个常量或者作为题目的一个条件，代入到题干的数量关系中，通过验算，计算出这个选项是否符合题干的要求，如果符合，即为正确答案，如果不符合，再代入下一个选项去做尝试，直至找到正确答案。

　　【举个例子】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株：乙方案补栽阔叶树50株，针叶树90株。现有阔叶树苗2070株，针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选( )

　　A.甲方案19个、乙方案11个

　　B.甲方案20个、乙方案10个

　　C.甲方案17个、乙方案13个

　　D.甲方案18个，乙方案12个

　　【解析】这道题从题干入手很难快速解题，因此选用代入排除法，即从选项入手。

　　A项代入，19×80+11×50=2070，19×40+11×90=1750，阔叶树正好栽完，针叶树还剩50株。B项代入，20×80+10×50=2100，阔叶树不够，直接排除。

　　C项代入，17×80+13×50=2010，阔叶树还剩60株，不如A项方案，排除。

　　D项代入，18×80+12×50=2040，18×40+12×90=1800，阔叶树正还剩30株，针叶树全部栽完，优于A项方案。

　　因此这道题最后选择D选项。

　　【图图说】这道题求的是“最大限度利用的方案”，因此，直接计算方案相当复杂。故此时可以考虑选择代入排除法来解题。这道题另外一个难点在于计算，题干所提供的数字都比较大，涉及到乘法和加法的运算，因此计算量比较大，同学计算时一定要细心。

　　数字特性

　　数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。

　　(一)奇偶运算基本法则

　　奇数±奇数=偶数

　　偶数±偶数=偶数

　　偶数±奇数=奇数

　　奇数±偶数=奇数

　　推论：1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法则

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除

　　能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除

　　能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除

　　一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数

　　一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数

　　一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数

　　2.能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

　　一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。

　　3.能被11整除的数的数字特性

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍数关系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m 的倍数;b是n的倍数。

　　如果x= y(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b 应该是m±n的倍数。

　　【举个例子】在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是( )。

　　A.15 B.16

　　C.12 D.10

　　【解析】报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D;代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。

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