某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班

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　　(单选题) 某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有()种。

　　A.36

　　B.48

　　C.78

　　D.96

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，如果只考虑老陶不安排在周一，则共有4×4×3×2×1=96(种)，但这包含小刘在周五的情况3×3×2×1=18(种)，需要扣除。

　　第三步，所以老陶不在周一且小刘不在周五的情况共有96-18=78(种)。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，本题也可以考虑逆向思维，先求出总情况数，然后分别扣除老陶在周一，小刘在周五的情况，(种)，因为老陶在周一，小刘在周五的情况包含了老陶在周一且小刘同时在周五的情况，所以最后还要加上老陶在周一且小刘在周五的情况，(种)。

　　因此，选择C选项。

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（编辑：zjm）