一位古希腊科学家，在城市即将被攻破之际，依然孜孜不倦的研究问题

　　解析

　　第一步，本题考查人文知识。

　　第二步，公元前212年，古罗马军队入侵叙拉古，罗马士兵闯入了阿基米德的住宅，看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题，阿基米德说：“走开，别动我的圆!”战士一听十分生气，于是拔出刀来，朝阿基米德身上刺下去。阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。

　　阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。A项正确。

　　因此，选择A选项。

　　拓展

　　B项：阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响。B项错误。

　　C项：1608年，荷兰的一位眼镜商汉斯·利伯希偶然发现用两块镜片可以看清远处的景物，受此启发，他制造了人类历史上的第一架望远镜。1609年意大利佛罗伦萨人伽利略·伽利雷发明了40倍双镜望远镜，这是第一部投入科学应用的实用望远镜。C项错误。

　　D项：通常认为完整的日心说宇宙模型是由波兰天文学家哥白尼在1543年发表的《天体运行论》中提出的，实际上在西方公元前300多年的阿里斯塔克和赫拉克利特就已经提到过太阳是宇宙的中心，地球围绕太阳运动。D项错误。