北京市S区本着“小事不出社区，大事不出街道”的原则，推出线上矛盾纠纷多元化解平台

　　解析

　　第一步，本题考查管理。

　　第二步，①北京市S区本着“小事不出社区，大事不出街道”的原则，建立线上矛盾纠纷多元化解平台，为老百姓维权提供新途径。这个新途径就是跨时空、跨地域的一站式解决方案，对应了“小事不出社区，大事不出街道”的原则，①表述正确。

　　②表述为“社会调解替代法律诉讼”显然是错误的，社会调解和法律诉讼是相互补充的关系，都可以用来解决老百姓的法律纠纷，社会调解不成最终还是需要付诸于司法途径。所以说“社会调解替代法律诉讼”是错误的，②说法错误。

　　③表述为“提升诉讼服务水平”这部分是正确的，提供了调解的新途径，方便了老百姓的维权。但是后半句“根本上消除社区居民矛盾”这个表述是错误的，违背了马克思主义哲学的矛盾论：矛盾的普遍性。社区居民的矛盾是不可能根本上消除的，但是可以出现后利用便捷的服务及时化解，③表述错误。

　　④20世纪60年代初，浙江省绍兴市诸暨县(现诸暨市)枫桥镇干部群众创造了“发动和依靠群众，坚持矛盾不上交，就地解决，实现捕人少，治安好”的“枫桥经验”，为此，1963年毛泽东同志就曾亲笔批示“要各地仿效，经过试点，推广去做”。“枫桥经验”由此成为全国政法战线一个脍炙人口的典型。之后，“枫桥经验”得到不断发展，形成了具有鲜明时代特色的“党政动手，依靠群众，预防纠纷，化解矛盾，维护稳定，促进发展”的枫桥新经验，成为新时期把党的群众路线坚持好、贯彻好的典范。题干中提到了“小事不出社区，大事不出街道”的原则正好与之对应可以称为城市版“枫桥经验”，④表述正确。

　　因此，选择C选项。