2020-07-10 18:16 湖北教师招聘 https://hb.huatu.com/ 文章来源:咸宁市教育局
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【试题练习】
现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
A.5
B.7
C.9
D.11
正确答案:B
【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,在总数一定的条件下,要使得到故事书数量最多的人本数最少,那么其他人得到的要尽可能多。设得到故事书数量最多的人可以得到x本,且每个人得到的数量均不相同,则其余4人得到的故事书在保证尽量多的前提下只需构造成比x依次少1本、2本、3本、4本即可,数量依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本。
第三步,根据题意可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2。所以最多的人至少可以得到7本。
因此,选择B选项。
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