2022-08-25 10:16 湖北教师招聘 https://hb.huatu.com/
文章来源：恩施州人民政府门户网站
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【试题练习】
19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取：
A.18
B.19
C.20
D.21
正确答案：C
【解析】解法一：
第一步，本题考查数列构造，用方程法解题。
第二步，设最大数最大为m。因为总和为定值，因此m取最大，其他数据需取到最小，因此前18个正整数只能取1~18，其和为171，则m=191－171=20。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查数列构造，用代入排除法解题。
第二步，A选项，若最大数为18，则最多有18个不同的正整数，与题干矛盾，排除。B选项，若最大数为19，则19个不同正整数为1~19，总和为190，不是191，与题干矛盾，排除。C选项，若最大值为20，因为本题求最大值，其余数字需取最小，因此为1~18，总和为191，与题干吻合。
因此，选择C选项。
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