2021湖北事业单位数量关系：不定方程很简单

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　　2021湖北事业单位数量关系：不定方程很简单

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　　在各种考试中，数量关系都是老大难的问题，一是时间不够来不及做，二是不能掌握更加简洁的解题方式，导致效率低下，其实数量关系很多题目都可以用我们从小就会的方程法解决，但是有一类方程却难倒了很多的考生，那就是未知数的个数比独立方程个数多的不定方程，因为不能直接通过简单的移项解决，很多考生就用上了拼凑的方式，虽然有时候也能算出来，但是用的时间比较长就得不偿失了，今天我们就教大家一些方法快速解决不定方程。

　　【例题1】植树节当天，某学校的两个班自发组织了一些人去植树。甲班每人植树5棵，乙班每人植树7棵，两个班共植树90棵。那么，甲班的人数可能为多少人?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【解析】B。根据两个班共植树90棵，我们可以把甲乙两个班的人数分别设为X和Y，那就得到5X+7Y=90，那么接下来就是解这个不定方程，求X可能的值。拿到不定方程，首先可以做的事情是观察当中的数据“5、7、90”，然后你会发现5和90这两个数都是5的倍数，那么想要等式成立的话，7Y也必然是5的倍数，因为7不是5的倍数，那就说明Y必然是5的倍数，这个时候范围就小很多了，我们可以试试Y=5，带入之后得到X=11，而我们的选项中有11，并且题干当中没有对于X的其他限制，那么我们就可以确定这个题的答案就是B选项。

　　【例2】某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元，500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数量是多少人?

　　A.11人 B.12人 C.13 D.14人

　　【解析】C。这个题干描述了两个等量关系，员工总人数100人，捐款总额36000元，那么我们可以设捐款300元，500元，2000元的人数分别为X,Y,Z，就会得到

　　X+Y+Z=100

　　300X+500Y+2000Z=3600

　　接下来我们来解这个不定方程，我们要求的是Y的值，如果直接用含有三个未知数的方程去分析的话，难度比较大，所以这类方程我们通常可以采用消元的方式消去一个未知数再进行求解。这个题目我们可以消去X，化简可以得到2Y+17Z=60，先观察数据，发现2Y和60都是偶数，那说明17Z也必然为偶数，那么Z就必定是偶数，我们先试试Z=2，带入以后算出Y为13，因此C选项正确。

　　通过上面两个题目，相信大家已经对于不定方程的解法有了一定的了解，经常可以用到整除，奇偶等方法来进行求解，当然不定方程还有一些其他的题型和不同的解法，那就需要大家继续学习啦!
 

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（编辑：华图喻老师）