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　关于2021年保康县文化和旅游局所属事业单位县民间文艺传承中心公开专项招聘考生总成绩公示及有关事项的通知

2021-11-22 18:16 事业单位考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：保康县人事考试网

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【试题练习】

如图所示，这是一个不规则图形，四边形ABCD是边长为10厘米的正方形，右半部分为半圆，其中P为半圆弧CD的中点，Q为正方形BC边上的中点，则阴影部分的面积为（）平方厘米。

A.12.5

B.12.5（π-1）

C.12.5（π+1）

D.87.5

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题，用割补法解题。
第二步，由题意可知半圆的半径为5，BQ=5，由于阴影部分为不规则图形，直接求解比较困难，可用该图形的总面积减去空白部分的面积进行求解，连接BP，过点P作AB边的高交于点G，所以 $S_{\text {阴影部分 }}=S_{\text {正方形 }}+S_{\text {半圆 }}-S_{\text {空白部分 }}=$ $\mathrm{AB} \times \mathrm{AD}+\frac{1}{2} \pi \mathrm{r}^{2}-\frac{1}{2} \mathrm{AB} \times \mathrm{PG}-\frac{1}{2} \mathrm{BQ} \times 5=$ $10 \times 10+\frac{1}{2} \pi \times 5^{2}-\frac{1}{2} \times 10 \times(10+5)-\frac{1}{2} \times 5 \times 5=$ 12.5（π+1）（平方厘米）。

因此，选择C选项。

（编辑：李老师）

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