2022事业单位备考:空瓶换酒的固定套路

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　　空瓶换酒的固定套路

　　数量关系中有一种题目涉及到我们日常生活中的用空酒瓶换酒的活动，大部分同学在题目数据值不大的时候，都选择枚举的方法来解题，这一方面会花一定的时间，另一方面如果题目数值大的话就没法做下去了，所以这时就需要我们掌握空瓶换酒的固定公式：如果原来一共有P个空瓶，规定M个空瓶换N瓶汽水，则最多可以换PNM-N (若不是整数，取整数部分)瓶。

　　【例】超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?

　　A.2瓶 B.3瓶

　　C.4瓶 D.5瓶

　　【答案】D

　　【解题技巧】根据空瓶换酒公式，11个空汽水瓶最多可以换到11÷(3-1)=5余1，故最多可以换5瓶汽水。

　　因此，选择D选项。

　　【例】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的促销活动，现在已知张先生在促销期间共喝掉347瓶啤酒，张先生最少用钱买了多少瓶?

　　A. 296 B. 298

　　C. 300 D. 302

　　【答案】B

　　【解题技巧】设最少买了x瓶酒，先喝完这x瓶啤酒，产出x个空瓶。根据空瓶换酒公式，则可最多免费喝x÷(7-1)=x÷6瓶酒，可得方程：x+x÷6=347，解得x≈297.4，则最少买了298瓶。

　　因此，选择B选项。

　　【例】某零售店举行促销活动，规定每瓶可乐3元，每购买或兑换一瓶可乐即可获得印花一枚，集齐3枚印花即可兑换1瓶可乐。小兴有17元钱，则其最多可以获得( )瓶可乐。

　　A.9 B.7

　　C.8 D.6

　　【答案】B

　　【解题技巧】17元可买5瓶可乐获得5个印花，根据空瓶换酒公式，还可以获得5×13-1 =2余1，则一共可获得5+2=7瓶可乐。

　　因此，选择B选项。

　　通过上述题目的演示，相信大家在下次遇见空瓶换酒问题的时候，不管题目如何变换，脑海中直接想起空瓶换酒公式，让空瓶换酒题轻松变为送分题。

（编辑：李老师）