事业单位职测备考：一起学习和定最值问题

事业单位职测备考：一起学习和定最值问题由湖北事业单位考试网提供同步湖北人事考试网。更多关于事业单位备考,湖北事业单位备考技巧的内容，请关注湖北事业单位考试频道/湖北人事考试网！咨询电话：027-87870401。湖北事业单位考试交流群:点击

　　在行测数量关系中，极值问题比较常见，极值就是求某个量的最大值或最小值，那么其中有一类常见题型为和定最值，对于这样的问题，掌握基本的题型特征和解题方法很重要。今天华图教育就给大家分享和定最值这个知识点。

　　知识点详解

　　1.题型特征：已知几个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值的问题。

　　2.解题原则：当总和一定的情况下，

　　若求其中某个数的最大值，则让其它数尽可能的小;

　　若求其中某个数的最小值，则让其它数尽可能的大。

　　解题方法：根据题目信息建立等量关系从而求解。

　　3.取整原则：求最大，向下取整;求最小，向上取整。

　　实战应用

　　例1

　　【例1】5名学生参加“最美逆行者”征文比赛，共得93分。已知每人得分各不相同且均为整数，且最低是13分，则最高分最高为?

　　A.30分 B.35分 C.40分 D.45分

　　【解析】B。

　　由题目已知，每人得分各不相同，故可将5名学生按照成绩由大到小排序(如上图所示)，此时要求排名第一的学生分数最高，则使其他4名同学成绩尽可能的低。此时在表中标上相应的箭头(最高：向上箭头，最低：向下箭头)。已知最低为13分，且得分各不相同均为整数，那么其他人要想尽可能的低，则设第一名为X，则第五、四、三、二名依次应为13、14、15、16，共为93分，故有X+16+15+14+13=93，即X+58=93，解得X=35，故最高分最高为35分，选B项。

　　例2

　　2022年8月四川成都高温天气温度持续达到42度，某企业开展了爱心送水活动，现有100瓶冰水，把这些冰水送给10名环卫工人，每名环卫工人分得的数量都不相同，则分得最少的环卫工人至多分得多少瓶冰水?

　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

　　【解析】C。

　　由题目已知，每人分得的冰水数都不相同，故可将环卫工人按照分得水的瓶数由大到小排序(如上图所示)。依据解题原则，共有100瓶冰水分给环卫工人，分得最少的环卫工人(也就是第十名)要尽可能大，在其对应排名下标上“向上箭头”，那其余9名环卫工人就要尽可能小，在其对应排名下分别标上“向下箭头”。每名环卫工人分得的冰水数互不相等且为整数，而第一至第九名分得的水的最小值取决于最后一名，故设第十名环卫工人分得X瓶冰水，则第九名要想取到最小值就需要尽可能接近第十名并大于第十名，所以最少也要比第十名多1瓶，故第九名最小值为X+1，以此类推，第八名最小值为X+2,第七名最小值为X+3……，一共有100瓶冰水，由此可列：X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)+(X+7)+(X+8)+(X+9)=100，即10X+45=100，解得X=5.5，即第十名环卫工人最多是5.5瓶，那么冰水的数量不能比5.5更多，而瓶数必为整数，所以需要向下取整为5瓶。因此分得最少的环卫工人至多分得5瓶冰水，则选C项。

　　综上，大家会发现和定最值这个知识点较为简单且容易掌握，但一定要注意几个量之间是否相同以及取整原则，同学们还要通过多做题目达到举一反三的效果。

（编辑：陈老师）