2020湖北义务教师面试名单|面试时间：十堰竹山县

2020-09-04 09:01 公务员考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北省教师招聘考试网

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【试题练习】

在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

A.865

B.866

C.867

D.868

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，自然数1至50中，不能被3除尽的数可分为以下两类：
①首项为1，公差为3，末项为49的等差数列，和为 $\frac{\left(1+49\right)\times17}{2}=425$ ；
②首项为2，公差为3，末项为50的等差数列，和为 $\frac{\left(2+50\right)\times17}{2}=442$ 。
第三步，所有不能被3除尽的数相加和为425＋442＝867。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，自然数1至50中，所有数字之和为 $\frac{\left(1+50\right)\times50}{2}=1275$ ，其中能被3整除的数字之和为 $\frac{\left(3+48\right)\times16}{2}=408$ ，所有不能被3除尽的数相加和为1275－408＝867。
因此，选择C选项。