历年教师资格面试高中数学试题及解析：《等比数列》

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历年教师资格面试高中数学试题及解析：《等比数列》

　　1.题目：必修5《等比数列》片段教学

　　2.内容：

　　

 

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)讲解条理清楚、重点突出;

　　(3)需要适当板书;

　　(4)学生掌握等比数列的概念。

　　【试题解析】

　　一、创设情境，引入新课

　　利用多媒体放映具体实例：

　　(1)细胞分裂模型。

　　提问：通过观察影片中的实例，你能用数字表达出上述实例的含义吗?

　　学生活动：学生通过观察计算，得出1，2，4，8，……

　　提问：这个数列是我们之前学过的等差数列吗?它又有什么特点呢?引出课题——等比数列。

　　二、归纳探索，形成概念

　　1.等比数列的概念

　　大屏幕展示实例：(1)《庄子》中“一尺之棰”的论述。

　　得出数列：1，1/2，1/4，1/8，......

　　再直接呈现两个等比数列：

　　(2)1，20，202，203，......

　　(3)1000×1.0198，10000×1.01982，10000×1.01983，10000×1.01984，......

　　引导学生观察这三个案例，得出：

　　对于数列(1)，从第2项起，每一项与前一项的比都等于1/2;

　　对于数列(2)，从第2项起，每一项与前一项的比都等于20;

　　对于数列(3)，从第2项起，每一项与前一项的比都等于1.0198;

　　提问：这三个数列都有什么共同特点?

　　师生共同总结出，这些数列的一个共同特点：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。

　　提问：你能类比等差数列的定义给出等比数列的定义吗?

　　师生共同总结：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。该常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

　　思考：等比数列的公比q有没有限制?

　　总结：通过等比数列的定义确定。

　　2.等比中项

　　提问：你能类比等差中项的概念得出等比中项的概念吗?

　　总结：如果在由a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

　　三、巩固练习

　　做课后的做一做。

　　四、总结体会

　　提问：今天大家有哪些收获?

　　五、课后作业

　　搜集等比数列在生活中的应用。

　　板书设计：

　　

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（编辑：trh）