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  十字交叉法是在混合比例中常用的一种技巧,合理利用则能大幅提高考生的做题速度,节省考场时间。因此,理解并灵活应用对于取得行测高分有着至关重要的作用。不过,在备考中大多数考生不能够充分理解十字交叉法的本质,分不清楚什么时候该方法,以致于即使学过十字交叉,但只是局限于纸上谈兵,华图教育专家从十字交叉的本质入手,力图解决十字交叉的适用范围判定问题。

  原理介绍:

  例1:某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

  解:假设男生人数为A,女生人数为B。则总人数是A+B。根据题意得:75A+85B=80(A+B)。

  移项得:(80-75)A=(85-80)B,即 ,整理答案是1:1。

  上面的计算过程可以抽象为:

   注意事项:

  第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。

  第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。

  第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。

  适用题型:

  一般说来,凡是二元一次方程组(Aa +Bb = c( A +B )关系式)的题目,均可用十字交叉法。十字交叉常见五种用法,溶液的质量或者体积混合问题(交叉结果为质量或者体积比),平均数混合(交叉结果为二者人数比),增长率混合(交叉结果为基期量的比例关系),利润率混合(交叉结果为不同利润率的销量之比),折扣混合(类似于利润率混合,交叉结果为不同折扣的售价之比)。各题型分别举例如下:

  例题精讲:

  例1:某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个城镇现有人口多少万?

  A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万

  解:

  

  此城市现有城镇人口 =40万,因此答案为C选项。

  例2:某商品按获利100%进行定价。销售若干件后进行打折处理,若打八折,则全部售完后可获利76%。那么未打折处理的商品与打折处理的商品的件数之比为?(  )

  A.1:1           B.1:2

  C.2:3           D.7:3

  解析:本题属于折扣混合类,假设成本为10,则定价20,折扣价为20*80%=16,共售出10+7.6=17.6,

            因此,答案为C选项。

    例3:一只松鼠采松籽,晴天每天采24个,雨天每天采16个,它一连几天共采168个松子,平均每天采21个,这几天当中晴天有几天?()

  A. 3B. 4

  C. 5D. 6

  解析:本题属于平均数混合,共有168/21=8天。

    因此,答案为C选项。

 

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(责任编辑:吴小军)
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