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2017湖北省考备考:中位数在等差数列中的应用

2016-12-29 08:39 湖北公务员考试网 来源:湖北华图    作者:化老师

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  在近几年的公考行测考试中,等差数列作为一个固定题型,在考试中经常有所涉及,须引起广大小伙伴的重视。等差数列是高中时学习的内容,难度较大。但是在行测考试中的等差数列与高中相比,难度较低,主要是考察简单的数列求和,涉及到的公式也比较少,(把数列的首项为a1,公差为d,项数记为n,第n项记为an)。

  主要有等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d;求和公式:Sn=1/2(a1+an)n=中位数×项数=平均数×项数。与高中等差数列的不同,行测考试中经常会涉及中位数的考察。所谓中位数,是指在奇数项的等差数列中,最中间那一项,在偶数项的等差数列中,最中间那一项的平均数。根据等差数列的求和公式Sn=1/2(a1+an)n=中位数×项数=平均数×项数,我们可以得到在等差数列中,中位数=平均数。这个结论有什么用,我们可以通过两个例题来看一下:

  【例1】对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9名工人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?(    )

  A.602    B.623

  C.627    D.631

  题目中说“9名工人的得分恰好是等差数列”,易得到这是一道等差数列的题目。根据中位数=平均数,可我们知道第五名得分为86,第三名得分为460÷5=92,因此第四名的得分为(86+92)÷2=89分,前七名的总分为89×7=623分。因此,本题选择B选项。

  通过这个例题,我们会发现但凡是已经了等差数列的和以及项数,我们可以通过中位数=平均数这个结论快速的将数列中的中位数求出,而不需要求出数列的首项与公差来解答题目。这对于我们求解此列问题有很大的帮助。

  我们再来看一个例题:

  【例2】某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168.那么当天是几号?(    )

  A.20    B.21

  C.27    D.28

  很明显这是一道星期日期问题,连续日期之间相差1,所以这也是一道等差数列问题。根据题目,我们可以知道7天的日期之和位168.知道数列的和和项数,我们可以将平均数求出来,进而得到中位数。平均数=中位数=168/7=24,所翻日历的第四天的日期为24号,故所翻日历的最后一张也就是第七张为27号,那么今天为28号。因此,本题选择D选项。

  通过这道题,要给大家强调两点,一是题目要求的是当天的日期,而不是所翻日历的最后一张的日期;除此之外,可能有的小伙伴会有所疑问,难道所有的连续日期都是等差数列吗?当然不是,一般跨月的时候就不属于等差数列,大家在处理的时候要注意,可以先当同月的处理,发现不对再考虑跨月情况。

  通过上面连个例题,相信大家对于中位数=平均数这个结论的使用有了初步的了解。在接下来的我们还会继续跟大家分享其他的行测技巧。最后,湖北中禹华图祝大家“马上成公”!

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(编辑:华图曾老师)

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