2016年国家公务员备考：攻下行测之工程问题

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　　工程问题是每年国考几乎必考的题目，由于难度适中贴近生活，考生更易联系生活实际，因此得到了很多命题专家的青睐。说到工程问题，很多人会想到修路、盖房子、挖隧道等宏观的工程问题，其实只要具备工作总量、工作效率和工作时间三个要素，很多变型题目也可以用工程问题的思路来解决。

　　1、“给定时间型”工程问题

　　此类题型，题目中往往给定完成工作的时间，而不给出工作效率，此时我们可以结合赋值法，将总的工作量设为时间的(最小)公倍数，

　　【例1】一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟( )

　　A.12 B.15

　　C.18 D.20

　　【答案】C

　　【解析】将工作总量设为工作时间的最小公倍数90，则依题意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，则他们的效率之和是5，因此他们两人合作需要的时间为：90÷5=18 天，所以答案选C。

　　【例2】有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )

　　A.12天 B.13天

　　C.14天 D.15天

　　【答案】D

　　【解析】设工作总量为24、30的最小公倍数120，则依题意可得甲的工作效率为5，乙的工作效率为4。甲乙的效率之和为9，他们共同工作8天，则完成的量为9×8=72，则剩下的工作量为120-72=48，丙需要6天完成，则丙的工作效率为8，所以此项工程若单独由丙来完成则需要：120÷8=15天。

　　【例3】一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需多少小时?( )

　　A.8小时 B.10小时

　　C.12小时 D.14小时

　　【答案】C

　　【解析】本题为工程问题，只给出时间信息，同样将工作总量设为时间的最小公倍数12，则甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙单独的工作效率是1，所以若只开乙管，则放满水的时间需要12÷1=12小时。所以答案选C。

　　2、“给定效率型”工程问题

　　此类工程问题通常会给出效率的比值或者效率之间的倍数关系，仍然结合结合赋值法解题，但直接赋值效率即可。

　　【例4】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。 甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】B

　　【解析】此题题目当中给了甲乙丙的效率之比，通过这个条件，我们直接认为甲的效率是3，乙的效率是4，丙的效率是5，而通过25天和9天这两个条件，我们则可以求出A和B两项工程的工作总量分别是75和45。也就是说两项工程的总工作量是120，而甲乙丙三个人又一直都在干这两项工程，因此一共工作了120÷12=10天。这10天当中乙一直在做A工程，完成了40个工作量，而剩下的35个工作量就应该是丙来完成的，应该是7天，因此本题选择B选项。

　　【例5】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】A

　　【解法1】给定甲乙丙三队的效率比值，即直接赋值甲、乙、丙的效率为6、5、4，三队同时开工的总工作效率为6+5+4=10，开工开始到工程结束，由于三个队没有停歇，因此可将总的工作量求出=15×16=240，则两个工程的工作量分别为120，A工程中，除了甲做的工作量，剩下的是丙做的，因此丙在A工程中做的工作量是：120-6×16=24，丙在A 工程工作的时间是24÷4=6天。

　　【解法2】代入排除法：因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少，又因为两项工程同时开工，耗时16天同时结束，而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多，所以排除C、D选项。代入A知，6×16+6×4=15×16+10×4=120，所以A正确。而B选项，6×16+7×4≠5×16+9×4，B选项错误。所以选择A选项。

　　3、多者合作

　　如果题目中给出的都是天数，用特值设出工作总量(天数的公倍数)，求出分效率，再进行计算;如果题目中只给出比值、分数，把这个比值看做是实际值，进行计算。

　　【例6】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队共同工作多长时间就可以完成任务?

　　A.1/2 B.1/3

　　C.2/3 D.1/6

　　【答案】D。

　　【解析】首先，哪个快做哪个;其次，各做各的，剩下的部分再去合作用时最短。因此乙做A工程，甲做B工程。设A、B工作总量为143、63，则甲做A、B的效率分别为11、9，甲先做B，工作7天，刚好完成B工程;此时，乙做A的效率为13，工作了7天，工作量为13×7=91，A工程还剩下143-91=52。剩下的工作量由甲和乙共同来做，用时为52/(13+11)=13/6，因此剩余的时间为1/6。

　　【例7】甲、乙、丙三个工程队的效率之比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】A。

　　【解析】设甲、乙、丙三个工程队的效率分别为6:5:4，根据题意，三个都工作了16天，那么甲完成了6×16=96，乙完成了5×16=80。设C在A工程队工作了x天，由A、B两个工程的工作量相同可知，96+4x=80+4×(16-x)，解得x=6，选A。

　　大家在平时练习时要注意判断题目类型，对症下药才能药到病除。工程问题是数量关系模块最易得分的题目，好方法更应该活学活用。

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（编辑：华图董老师）