2022-10-07 13:54 公务员考试网 https://hb.huatu.com/ 文章来源:湖北华图
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(单选题)某种糖果的进价为12元/千克,现购进这种糖果若干千克,每天销售10千克,且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克,且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果?
A.160
B.170
C.180
D.190
正确答案:D
解析
第一步,本题考查经济利润问题,用代入排除法解题。
第二步,代入A选项,总共进了160千克,则总成本为160×12=1920,总销售额为=3360,不满足两倍的关系,排除;(160千克可销售16天,套用等差数列通项公式,则第一天的售价为6+(16-1)×2=36,下同)
代入B选项,总共进了170千克,则总成本为170×12=2040,总销售额为=3740,不满足两倍的关系,排除;
代入C选项,总共进了180千克,则总成本为180×12=2160,总销售额为=4140,不满足两倍的关系,排除;
代入D选项,总共进了190千克,则总成本为190×12=2280,总销售额为=4560,满足两倍的关系,正确。
因此,选择D选项。
解法二:第一步,本题考查经济利润问题。
第二步,根据“总销售额是总进货成本的2倍”,可得每千克糖果的平均售价为12×2=24(元),由于从第二天起每天都比前一天降价2元/千克,推知实际销售时每天的糖果价格是公差为-2的等差数列,在等差数列中,平均售价=(第一天售价+最后一天售价)÷2,代入数据得,第一天售价为24×2-6=42(元),进而可求出销售天数为(天),每天销售10千克,故销售总量为19×10=190(千克)。
因此,选择D选项。
拓展
等差数列求和公式:
等差数列通项公式: (d为公差)
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