2021-03-02 13:21 湖北公务员考试网
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行程类题目涉及范围较广,很多考生在学习这类题目时感觉难度很大。笔者结合多年的教学经验,建议考生在复习时应不断总结解题规律,使自己的知识形成系统,并培养自己做公务员试题的思维,这样才能有效提高。本文将就行程问题中的相遇问题进行梳理,并辅以真题示例,帮助各位考生复习备考。
要点提示:甲从A地到B地,乙从B地到A地,甲,乙在AB途中相遇。
B两地的路程=相遇距离=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间
相遇问题可分为以下几类:
一、同时出发
【例1】两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒,则第一列车的长度为多少米?
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
【解析】D。A、B两地的距离为第一列车的长度,则根据公式,第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。
二、不同时出发
【例2】每天早上李刚定时离家上班,张大爷定时出家门散步,他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门,所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米,张大爷每分钟行40米,那么这一天李刚比平时早出门( )分钟
A.7 B.9 C.10 D.11
【解析】D。设每天李刚走X分钟,张大爷走Y分钟相遇,李刚今天提前Z分钟离家出门,可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7),解得Z=11,故应选择D。
三、二次相遇问题
要点提示:甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。
【例3】 两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇。两城市相距( )千米
A.200 B.150 C.120 D100
【解析】D。第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
四、绕圈问题
【例4】在一个圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,则甲环行一周需要( )?
A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟
【答案】C。解析:甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇,用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟,所以两人共走半圈,即从A到B是半圈,甲从A到B用了8+6=14分钟,故甲环行一周需要14×2=28分钟。
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