如图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的

2021-11-09 10:13 湖北公务员考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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　　(单选题) 如图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，则共有多少种不同的涂色方法?

　　A.36

　　B.72

　　C.112

　　D.144

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，T可以从3种颜色任选一种，共有3种，则P点从剩余2种颜色任选一种，共有2种，剩余三个点分类讨论：

　　(1)Q和S颜色相同，从P点剩余的两个颜色进行选择，2种方式;R从Q剩下的两种颜色进行选择，2种方式。

　　(2)Q和S颜色不同，从P点剩余的两个颜色进行选择，2种方式;R从Q、S剩下的1种颜色进行选择，1种方式。

　　共有2×2+2×1=6。

　　第三步，一共有3×2×6=36(种)。

　　因此，选择A选项。

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（编辑：zjm）