2021-11-09 10:13 湖北公务员考试
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(单选题) 如图所示,五个圆相连,现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色,要求相连接的两个圆不能涂同种颜色,则共有多少种不同的涂色方法?
A.36
B.72
C.112
D.144
正确答案:A
解析
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,T可以从3种颜色任选一种,共有3种,则P点从剩余2种颜色任选一种,共有2种,剩余三个点分类讨论:
(1)Q和S颜色相同,从P点剩余的两个颜色进行选择,2种方式;R从Q剩下的两种颜色进行选择,2种方式。
(2)Q和S颜色不同,从P点剩余的两个颜色进行选择,2种方式;R从Q、S剩下的1种颜色进行选择,1种方式。
共有2×2+2×1=6。
第三步,一共有3×2×6=36(种)。
因此,选择A选项。
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