某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地

2021-12-05 22:54 湖北公务员考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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　　(单选题) 某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米?

　　A.625

　　B.845

　　C.975

　　D.1150

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，用几何最值理论解题。

　　第二步，四边形周长固定，越接近于正方形面积则面积越大。周长为100米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为100÷4=25(米)，面积为25²=625(平方米);周长为160米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为160÷4=40(米)，面积为40²=1600(平方米)。

　　第三步，两块场地面积之差为1600-625=975(平方米)。

　　因此，选择C选项。

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（编辑：zjm）