2015-04-08 17:38 湖北公务员考试
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工程问题是湖北省公务员考试的一种必考题型,基本上是每年一道题。工程问题是研究工作量和工作时间、工作效率之间的关系,解题的关键往往是求出工作效率,进而找到解题的思路。常用解法有赋值法、代入法以及列方程。
工程问题的核心公式是:工作量=工作效率×工作时间,其中工作效率是工程问题的核心。解决工程问题的思路就是依据上述等量关系列等式,进而找到题目的答案。在具体操作过程中主要有三种题型。
一、已知完成工作时间
题干特征是已知每个人完成工作所需的时间,采用“赋值法”解决。令工作量为工作时间的公倍数,进而得到每个人的工作效率,列出等量关系,进而得出答案。
【例1】(2012-湖北-68)一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需:
A. 8天 B. 9天
C. 10天 D. 12天
【答案】C
【解析】假设工作量为90,则甲的效率为3,甲、乙的效率之和为5,乙、丙的效率之和为6,所以甲、乙、丙三人效率之和为3+6=9,所以三人合作所需时间为90÷9=10天。因此,答案选择C选项。
【例2】(2014-秋季联考-41)A、B、C、D四个工程队修建一条马路,A、B合作可用8天完成,A、C或B、D合作可用7天完成,问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成?( )
A.16/9 B.15/8
C.7/4 D.2
【答案】A
【解析】赋值工作总量为56,那么可得 ,则C+D=(A+C)+(B+D)-(A+B)=9 ,则C、D合作需要的时间为 56/9天,比A、B合作提前8-56/9=16/9 。因此,本题选择A选项。
【例3】(2014-江苏B类-40)有一项工程,甲,乙,丙分别用10天,15天,12天可独自完成。现三人合作,在工作过程中,乙休息了5天,丙休息了2天,甲一直坚持到工程结束,则最后完成的天数是( )。
A.6 B.9
C.7 D.8
【答案】A
【解析】设工程总量为60,则甲、乙、丙的效率分别为6、4、5。设最后完成的天数是x,则可得 64X+4*(X-5)+5*(X-2)=60,解得x=6。因此,本题选择A选项。
【例4】(2013-北京-79)一项工程如果交给甲乙两队共同施工,8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工,10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工,15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工,6天就可以完成。如果甲队独立施工,需要多少天完成?( )
A. 16 B. 20
C. 24 D. 28
【答案】C
【解析】设工作总量为120,则 可得3甲=15,甲=5,甲队单独施工需要120÷5=24天。因此,本题选择C选项。
【例5】(2014-湖北-68)工厂需要加工一批零件,甲单独工作需要96个小时完成,乙需要90个小时,丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作,第二天甲丙合作,第三天乙丙合作的顺序轮班工作,每天工作8小时。当全部零件完成时,甲工作了多少小时?
A.16 B.73/3
C.32 D.133/3
【答案】C
【解析】本题属于工程问题,题目中只有一个单位,并且给出了做这项工程的时间,因此利用赋值法,赋工作量为工作时间的最小公倍数 ,因此甲的效率为15,乙的效率为16,丙的效率为18,前三天的总的工作量为 (15+16)*8+(15+18)*8+(16+18)*8=784,而第四天的工作量为(15+16)*8=248 ,第五天的工作量为 (15+18)*8=264,因此工作了5天后,还剩下工作量为 1440-784-248-264=144,还剩下的144在第六天一定能完成,而甲在这六天中总共工作了4天,因此甲工作的时间为32小时,故本题选C。
二、已知工作效率等量关系
题干特征是没有告诉每个人完成工作的时间,而是告诉他们之间工作效率的等量关系,采用“赋值法”解决。根据工作效率的等量关系直接赋值效率为具体的数值,列出等量关系,进而得到答案。
【例6】(2012-北京-85)某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工,则丙队要帮乙队工作多少天?( )
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】题目告诉的是效率之比,直接设甲效率为3,乙效率为4,丙效率为5。则由题意A工程的工作量为25×3=75;B为5×9=45。由于两个工程同时完成,则总天数是(75+45)÷12=10天。A工程中,乙做10天完成工作量40,剩下35的工作量由丙完成,所以丙帮乙队做了35÷5=7天。因此,本题选择B选项。
【例7】(2010-湖北-51)有一项工作任务,小明先做4小时,小方接着做8小时可以完成,小明先做6小时,小方接着做4小时也可以完成,如果小明先做2小时后再让小方接着做,那么小方完成工作还需要几个小时?( )
A.8 B.10
C.11 D.12
【答案】D
【解析】小明做6小时时,比4小时多做了2小时,而小方则少做了4小时,说明小明与小方的效率之比为2:1,则小明做2小时,则小方需要再做8+2×2=12小时。因此,本题选择D选项。
【例8】(2014-广州-11)有一项工程,甲公司花6天,乙公司再花9天可以完成;或者甲公司花8天,乙公司再花3天可以完成。如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成,则甲公司所需天数比乙公司少( )天。
A.15 B.18
C.24 D.27
【答案】B
【解析】两次比较,当甲公司少工作2天,乙公司需要多工作6天,则甲、乙的效率比为3:1。设甲、乙的效率分别为3、1,则总的工作量为6×3+9×1=27,甲单独完成需要27÷3=9天,乙单独完成需要27÷1=27天,甲比乙所需天数少27-9=18天。因此,本题选择B选项。
【例9】(2013-湖北-28)早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子,其中甲组20人,乙组15人。8点半,甲组分出10人捆麦子;10点,甲组将本组所有已割的麦子捆好后,全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子,且假设每个农民的工作效率相同,则乙组捆好所有已割麦子的时间是( )。
A.10:45 B.11:00
C.11:15 D.11:30
【答案】B
【解析】本题属于工程问题。设每个农民割麦子的效率为1,则甲组割麦子的总量为10×3+10×1.5=45,则每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过x小时,恰好把乙组的麦子全部捆好,可得15×(3+x)=20×3×x,解得x=1,即11点可以全部捆完。因此,本题选择B选项。
【例10】(2015-国考-61)某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】设每台收割机每天的效率为1,则总的工作量为36*14=504 ,收割7天完成的工作量为36×7=252,剩余252。提高效率后每天的工作效率为40*1.05=42 ,割完所有的麦子还需要 252/42=6天。因此,本题选择D选项。
三、其他题型
若题干不符合上述两种情况,不能用赋值法做题,一般选择列方程解题,未知数的选择往往为设工作效率,列出等量关系,进而找到效率之间的等量关系,从而得到题目的答案。
【例11】(2014-天津-10)王明抄写一份报告,如果每分钟抄写30个字,则用若干小时可以抄完。当抄完2/5时,将工作效率提高40%,结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字?( )
A.6025 B.7200
C.7250 D.5250
【答案】D
【解析】设这份报告共有5x个字,由题意可知5x/30=2x/30+3x/42+30 ,解得x=1050,则这份报告共有5x=5250个字。因此,本题选择D选项。
【例12】(2013-浙江-55)某工厂原来每天生产100个零件,现在工厂要在12天内生产一批零件,只有每天多生产10%才能按时完成工作,第一天和第二天由于部分工人缺勤,每天只生产了100个,那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?
A.12% B.13%
C.14% D.15%
【答案】A
【解析】需要生产的零件总数为100×(1+10%)×12=1320个,第一天和第二天共生产了200个,则剩余10天需要生产1320-200=1120个,平均每天生产1120÷10=112个,需要提高效率(112-100)÷100=12%。因此,本题选择A选项。
【例13】(2014下半年-重庆-65)有一批汽车零件,由A和B负责加工,A每天比B少做3个零件,如果A和B两人合作需要18天才能完成,现在让A先做12天,然后B再做17天,还剩这批零件的1/6没有完成,这批零件共有多少个?( )
A.240 B.250
C.270 D.300
【答案】C
【解析】方法一:设A每天生产x个,B每天生产(x+3)个,可得18*(2x+3)*(5/6 )=12x+17(x+3),解得x=6,则零件共有 18(2x+3)=270个。因此,本题选择C选项。
方法二:A、B两人合作,需要18天完成,则总数应该是18的倍数,即有因子9,只有C项符合。因此,本题选择C选项。
【例14】(2011-国考-77)同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】解法一:设B管每分钟进水x立方米,则A管每分钟比B管多进水180÷90=2立方米,即A管每分钟进水(x+2)立方米,根据题意:90×(2x+2)=160×(x+2),解得x=7。因此,答案选择B选项。
以上内容是笔者关于工程问题的相关总结,希望能给各位考生的备考带来帮助。最后,祝大家在考试中取得良好的成绩!
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