2015年武汉事业单位教师备考：小学数学专题分析

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　　盈亏问题在武汉事业单位教师岗小学数学考试中出现频率较高.华图教育教研团队先给各位考生简答分析一下常见的盈亏问题.

　　盈亏问题在题目中出现时，题干一般是描述两种不同的情况：分配不足和分配有余.一般常称：分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”;还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.

　　可以总结出解决盈亏问题的基本关系式：

　　(盈 +亏)/两次分得之差= 人数或单位数

　　(盈 -盈) /两次分得之差 =人数或单位数

　　(亏- 亏) /两次分得之差 =人数或单位数

　　物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种

　　情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.

　　例1：“盈+亏”模型

　　某年级的学生参加爱心捐书活动.如果每人捐4本书，还剩7本;如果每捐人5本，则少2本书.这个班少先队有几个人?要捐的书共有多少本?

　　【分析】题干中第一次是剩余，即“盈”;第二次是不足，即“亏”，这可以应用“盈+亏”模型.

　　【解析】两次捐书中各个量之间的关系：每人搬4本，还剩7本书;每人搬5本，就少2本.

　　这两次捐书，每人相差5-4=1 (本). 第一种余7本，第二种少2本，

　　那么第二次与第一次总共相差书本数：7+2=9 (本)，

　　每人相差1本，结果总数就相差9本，

　　所以有学生9/1=9 (人).  共有书：4*9+7=43 (本).

　　例2：“盈+盈”模型

　　小强过生日，同学们去给他买礼物，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买礼物?这个礼物的价钱是多少?

　　【分析】题干中第一次是剩余，即“盈”;第二次也是剩余，即“盈”，这可以应用“盈+盈”模型.

　　【解析】“多8元”与“多4元”则说明两者相差8-4=4 (元)，两次每个人要多出8-7=1 (元)，因此就知道，共有4/1=1 (人)，礼物价钱是8*4-8=24 (元).

　　例3：“亏+亏”模型

　　某公司采购一批书，将它们分给一些员工，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问该公司有多少员工?总共采购了多少本书?

　　【分析】题干中第一次是不足，即“亏”;第二次也是不足，即“亏”，这可以应用“亏-亏”模型.

　　【解析】“差9本”和“差2本”则说明两者相差 9-2=7(本)，每个人要多发 10-9=1(本)，因此就知道，共有员工7/1=7 (人)，书有7*10-9=61 (本).

　　以上是武汉事业单位教师岗小学数学笔试里面经常考查的专题——盈亏问题，这类问题需要灵活掌握。当然，试卷里面有时候会出现一些需要转换条件关系的盈亏题型，这会增加考试难度。因此，湖北华图教育建议考生多训练此类题型。

（编辑：华图董老师）