2015年武汉事业单位教师备考：争分夺秒，抢占“时钟问题”

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　　争分夺秒，抢占“时钟问题”

　　—2015年武汉事业单位小学数学专题分析

　　湖北华图教育 周斌

　　武汉事业单位教师岗考试小学数学试卷中经常会考查一类关于“钟面里面分针与时针的重合、垂直、成一直线(同向与反向)、成一定角度及钟表相对标准钟的快慢等”问题，此类问题经常被称为“时钟问题”。湖北华图教育产品教研部现为广大考生重点分析此类题型。

　　时钟问题可以看作圆形跑道上的追及或相遇问题，而追击或者相遇的对象分别是时钟的分针和时针，因此时钟问题可以借用行程问题的思想加以解答。

　　但时钟问题有别于其他行程问题，因为它的速度描述方式不再是常见的“米/秒”或者“千米/小时”，而是指针或分针描述形式是“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。现具体分析钟面里面分针与时针的速度情况：整个钟面360度，钟面有12个大格，每个大格30度;钟面12个大格可以分为60个小格，每个小格为6度。因此：

　　分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

　　时针速度：每分钟走1/12 小格，每分钟走0.5度

　　分针与时针速度差：5.5度/分钟

　　分钟与时针速度比：12:1

        要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

　　下面结合具体题目来简要分析。

　　题型一：钟面追击与相遇问题

　　典型例题：钟面里的时针与分针每两次重合一次，那么每次重合相隔多少分钟?

　　【解析】分针与时针从同一时刻出发，明显分针快、时针慢，分针要多走60格才能满足题意。

　　 (分钟)。

　　【分析】这属于时钟问题里面典型的追击问题，在此基础上可以变型并衍生出很多相关或类似的题型。

　　变型题型：晚上8点到9点之间电视里播出一档儿童节目，开始时，分针与时针正好成一条直线，结束时，两针正好重合。这一档儿童节目需要持续多长时间?

　　【解析】开始时，分针与时针成一条直线后来又重合，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为

　　 (分钟)。

　　题型二：时钟快慢问题

　　典型例题：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨5点10分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午11点30分的时候，标准时间是什么时间?

　　【解析】实际时间和标准时间是按照固定的时间比例一直继续下去的，实际时间：标准时间=57:60 。而实际时间是6小时20分，共计380分钟。设从校准时间开始，到11点30分结束，标准时间用时 分钟

　　因此必有：57:60=380:t ，t=400 (分)，即6小时40分

　　那么，标准时间就是11点50分。

　　【分析】此类问题可以直接转化成比例问题解决，主要是理清实际时间和标准时间及对应的比例。

　　时钟问题及衍生的题型较多，考试中出现也较频繁，灵活性较强，需要考生重点训练。后期课程中也会重点讲解，相关课程安排请及时关注湖北华图官方网站。

（编辑：华图董老师）