公务员招聘考试每日一练(2023.9.16）

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　　1.(单选题)某单位开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票。这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的88%、70%、46%，则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为：

　　A.68%

　　B.88%

　　C.96%

　　D.98%

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

　　第二步，设总共有100人投票，则共投出了88+70+46=204(次)选票，每张选票“○”的个数不超过2时才为有效票，为了使有效票率高，只需无效票尽量少，故先让100人每人投出两票，共100×2=200票，则剩余204-200=4票，则无效票最少有4张，故有效票最多有100-4=96票，本次投票的有效率最高可能为96%。

　　因此，选择C选项。

　　2.(单选题)某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米，15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行，分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻，15点9分30秒到15点10分30秒之间，甲和乙之间最短的直线距离应：

　　A.小于50米

　　B.在50～75米

　　C.在75～100米

　　D.大于100米

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，如下图所示，甲、乙从A点出发，反向而行，15点9分30秒时，二人走过的时间为9.5分钟。甲走过的路程为9.5×60=570(米)，走过了一圈在距C点30米的E，乙走过的路程为9.5×80=760(米)，差40米就回到原点，在距A点40米的H。15点9分30秒到15点10分30秒间，甲、乙分别走了60米和80米，那么这段时间内，甲会在C点两侧各30米的EF之间行走，乙会在A点两侧各40米的GH之间行走。二者之间最短的直线距离为EH=FG=(米)，且明显小于100，可见此数在75—100米之间。

　　因此，选择C选项。

　　3.(单选题)某围棋队的两位选手小李与小张决定进行1次围棋比赛，两人轮流先手开局，第一局小李先手开局。甲、乙两人分别记录了全程比赛，均显示共比赛18局，结果为10∶8。甲的记录显示为：小李胜10局，小张胜8局，且先手者共胜8局，但乙的记录显示为：先手者共胜6局。问甲乙两人的记录结果是：

　　A.甲错乙对

　　B.甲错乙错

　　C.甲对乙错

　　D.甲对乙对

　　解析

　　第一步，本题考查比赛问题。

　　第二步，设小李先手开局时胜x局，根据小李共胜10局，则小李执后手时胜(10-x)局。共比赛18局，则小李共9局为执后手，则小李执后手时共输9-(10-x)=(x-1)局，即小张先手开局共赢(x-1)局，可得先手者共胜x+(x-1)=(2x-1)局，根据奇偶性可知，先手者共胜局数为奇数，则甲、乙两人记录结果均错误。

　　因此，选择B选项。

　　4.(单选题)一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过?

　　A.小汽车

　　B.垃圾转运车

　　C.两车均可

　　D.无法计算

　　解析

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，赋值狭窄道路全长300，则小汽车需要倒车距离(转运车需要前进距离)为270，转运车需要倒车距离(小汽车需要前进距离)为30。赋值小汽车的正常速度为30，则小汽车倒车速度为5，转运车正常速度为10，转运车倒车速度为2。

　　第三步，若小汽车倒车，在小汽车倒车的过程中，转运车可继续前进，当小汽车倒车结束时，转运车已完成前进任务，需要时间为270÷5+300÷30=64;若转运车倒车，在转运车倒车的过程中，小汽车可继续前进，当转运车倒车结束时，小汽车已完成前进任务，需要时间为30÷2+300÷10=45。故转运车倒车更省时，能使两车都尽快通过。

　　因此，选择B选项。

　　5.(单选题)下列图形中，阴影部分面积为2的是：

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　解析

　　第一步，本题考查定积分的应用。

　　第二步，曲边梯形面积的计算，采用定积分来解题。

　　A选项，，A选项错误;

　　B选项，，B选项正确;

　　C选项，，C选项错误;

　　D选项，，D选项错误。

　　因此，选择B选项。

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（编辑：华图喻老师）