2024-07-30 10:05 公务员考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源:未知
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1.(单选题)下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形,直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是:
A. 3或5
B. 2或4
C. 1或3
D. 1或6
解析第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,如图所示,将图形补成长方形,AB为对角线,则被AB分开的长方形两部分面积相等。由于原图形中被AB分成的两个部分面积也相等,可推出两个虚线所示的小长方形面积也相等。
第三步,4×(6-4)=x×(6-x),解得x=2或4。
因此,选择B选项。
2.(单选题)一个圆形,半径变为原来的4倍之后的圆的面积,等于半径增加2厘米之后的面积的4倍,则原来的半径是:
A. 1厘米
B. 4厘米
C. 3厘米
D. 2厘米
解析第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,设原来半径为r,半径变为原来的4倍,即为4r,面积为;半径增加2cm后,半径为r+2,面积为。根据题目中的条件可知:,解得r=2。
因此,选择D选项。
3.(单选题)若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上,两个图形重叠部分的面积占圆的三分之二,占长方形面积的一半。则这个圆的面积为多少平方厘米?
A. 64
B. 24
C. 48
D. 36
解析第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,长方形的面积为8×6=48(平方厘米),重叠面积为48×1/2=24(平方厘米)。由占圆的三分之二,可知圆的面积为24÷2/3=36(平方厘米)。
因此,选择D选项。
4.(单选题)一个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块,三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为()立方厘米。
A. 128
B. 192
C. 256
D. 512
解析第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,一个长方体锯成三个正方体,如下图:切割之后增加的表面积为4个正方形(①②③④),每个正方形面积为64/4=16(平方厘米),可知正方体棱长为4厘米,
第三步,长方体的长、宽、高分别为12厘米、4厘米、4厘米,体积为12×4×4=192(立方厘米)。
因此,选择B选项。
5.(单选题)下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形,已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等。问小圆x、弯月y以及弯月z三部分的面积之比为:
A. 4:5:16
B. 4:5:14
C. 4:7:12
D. 4:3:10
解析第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,赋值AB=2,由AB、BC、CD、DE、EF之间的距离相等,可得AC=4、AD=6、AF=10。则小圆、中圆、大圆的半径分别为2、3、5。
第三步,小圆x、弯月y以及弯月z的面积分别为4π、9π-4π=5π、25π-9π=16π,故三部分的面积之比为4∶5∶16。
因此,选择A选项。
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