湖北公务员招聘考试每日一练(2024.7.30）

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　　1.(单选题)下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是：

　　A. 3或5

　　B. 2或4

　　C. 1或3

　　D. 1或6

　　解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，如图所示，将图形补成长方形，AB为对角线，则被AB分开的长方形两部分面积相等。由于原图形中被AB分成的两个部分面积也相等，可推出两个虚线所示的小长方形面积也相等。

　　第三步，4×(6-4)=x×(6-x)，解得x=2或4。

　　因此，选择B选项。

　　2.(单选题)一个圆形，半径变为原来的4倍之后的圆的面积，等于半径增加2厘米之后的面积的4倍，则原来的半径是：

　　A. 1厘米

　　B. 4厘米

　　C. 3厘米

　　D. 2厘米

　　解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，设原来半径为r，半径变为原来的4倍，即为4r，面积为;半径增加2cm后，半径为r+2，面积为。根据题目中的条件可知：，解得r=2。

　　因此，选择D选项。

　　3.(单选题)若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上，两个图形重叠部分的面积占圆的三分之二，占长方形面积的一半。则这个圆的面积为多少平方厘米?

　　A. 64

　　B. 24

　　C. 48

　　D. 36

　　解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，长方形的面积为8×6=48(平方厘米)，重叠面积为48×1/2=24(平方厘米)。由占圆的三分之二，可知圆的面积为24÷2/3=36(平方厘米)。

　　因此，选择D选项。

　　4.(单选题)一个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为()立方厘米。

　　A. 128

　　B. 192

　　C. 256

　　D. 512

　　解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，一个长方体锯成三个正方体，如下图：切割之后增加的表面积为4个正方形(①②③④)，每个正方形面积为64/4=16(平方厘米)，可知正方体棱长为4厘米，

　　第三步，长方体的长、宽、高分别为12厘米、4厘米、4厘米，体积为12×4×4=192(立方厘米)。

　　因此，选择B选项。

　　5.(单选题)下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等。问小圆x、弯月y以及弯月z三部分的面积之比为：

　　A. 4：5：16

　　B. 4：5：14

　　C. 4：7：12

　　D. 4：3：10

　　解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，赋值AB=2，由AB、BC、CD、DE、EF之间的距离相等，可得AC=4、AD=6、AF=10。则小圆、中圆、大圆的半径分别为2、3、5。

　　第三步，小圆x、弯月y以及弯月z的面积分别为4π、9π-4π=5π、25π-9π=16π，故三部分的面积之比为4∶5∶16。

　　因此，选择A选项。

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（编辑：华图喻老师）