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2012农村信用社行职教材:幂次数列

2012-01-13 16:04 湖北农商行招聘考试 https://hb.huatu.com/湖北农商行考试群 文章来源:华图教育

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  一、核心提示与解题技巧

  与幂次数有关的数列统称为幂次数列,包括幂次数列和变幂次数列两大类。掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。考生应熟悉以下核心法则:

  0与10=0N;1=a0=1N=(-1)2N(a≠0,N≠0)

  经典分解16=24=42;81=34=92;64=26=43=82;

  256=28=44=162;512=29=83;729=36=93=272;1024=210=322。

  常用变化a=a1;1a=a-1(a≠0)

  负数相关a2N=(-a)2N;-a2N+1=(-a)2N+1(a≠0)

  幂次数列一般与其他数列综合起来考查,例如幂次数列的修正数列,幂次数列与等差数列或质数数列的和,幂次数列被一个正负交替数列修正。考生临场时可从某个或某两个有幂次特征的数字出发寻找规律,大胆猜测,小心求证。

  二、典型真题精讲

  【例1】 8,11,20,17,()。

  A. 36B. 40C. 43D. 45

  【解析】 本题正确答案为B。12+7=8,21+9=11,32+11=20,41+13=17,则()=52+15=40。

  【例2】 6,7,18,23,38,()。

  A. 47B. 53C. 62D. 76

  【解析】 本题正确答案为A。原数列的每项可表示为:6=22+2,7=32-2,18=42+2,23=52-2,38=62+2,那么()=72-2=47。故本题选A。

  【名师点评】 本题为平方数列的变式。

  【例3】 -3,0,23,252,()。

  A. 256B. 484C. 3125D. 3121

  【解析】 本题正确答案为D。此数列为幂次数列,解法如下:11-4=-3,22-4=0,33-4=23,44-4=252,()=55-4=3121。

  【例4】 1,4,16,49,121,()。

  A. 256B. 225C. 196D. 169

  【解析】 本题正确答案为A。本题解题过程如下:

  原数列可转化为:12,22,42,72,112,()

  162=256,故正确答案为A。

  【例5】 1,3,11,67,629,()。

  A. 2350 B. 3130 C. 4783 D. 7781

  【解析】 本题正确答案为D。

  原数列:1, 3,11,67,629,()。

  参照幂次数列:10,21,32,43,54,65。

  修正项:0 ,1, 2, 3, 4,x等差数列

  因此,()=65+5=7781。

  【名师点评】 底数数列、指数数列都递增且修正项是递增的等差数列,此题是命题“综合化”趋势的典型例子。

(编辑:admin)
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