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  一、核心提示与解题技巧

  多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算(通常是做差,偶尔涉及做商,近年来出现了做和)后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为二级数列,需进行两次运算的数列称为三级数列,依此类推。

  多级数列是数字推理部分重点题型中最重要、最基础的一种。考生临场时先观察数列,若呈平稳递增趋势,就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商法交替使用,有时做差两次或做商两次,而得出的结果可能是等比数列或等差数列,也可能是质数数列等其他数列。总之解多级数列的题时,考生不应拘泥于既得经验,应唯“规律”是求。

  二、典型真题精讲

  【例1】 6,16,56,132,250,()。

  A. 498 B. 512C. 416D. 524

  【解析】 本题正确答案为C。此数列是三级等差数列。两两做差得到新数列:10,40,76,118。再做一次差得到:30,36,42,这是一个公差为6的等差数列。下一项应为42+6+118+250=416。C项正确。

  【例2】 4,6,10,18,34,()。

  A. 50B. 64C. 66D. 68

  【解析】 本题正确答案为C。

  故正确答案为C。

  【例3】 85,72,59,46,()。

  A. 23B. 36C. 39D. 33

  【解析】 本题正确答案为D。这是一个公差为-13的等差数列,由此可知空缺项为46-13=33。故选D。

  【例4】 3,23,43+1,73+3,()。

  A. 103+4B. 113+4C. 103+6D. 113+6

  【解析】 本题正确答案为D。数列后一项减前一项所得数列为3,23+1,33+2,这三个数构成公差为3+1的等差数列,故()=(33+2)+(3+1)+(73+3)=113+6。故本题选D。

  【例5】 12,16,22,30,39,49,()。

  A. 61B. 62C. 64D. 65

  【解析】 本题正确答案为A。将原数列的相邻两项做差后,得到:

  显然“4,6,8,9,10”是连续的合数,则下一个合数是12,因此括号内的数字是49+12=61。本题选A。

  【例6】 3,10,21,35,51,()。

  A. 59B. 66C. 68D. 72

  【解析】 本题正确答案为C。本题是二级等差数列。第一次两两做差得到7、11、14、16、(),再次做差得到等差数列4、3、2、(1),故空缺项等于1+16+51=68。

  【例7】 1,2,6,15,40,104,()。

  A. 273B. 329C. 185D. 225

  【解析】 本题正确答案为A。

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(责任编辑:湖北华图)

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