一、核心提示与解题技巧

　　多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算(通常是做差，偶尔涉及做商，近年来出现了做和)后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为二级数列，需进行两次运算的数列称为三级数列，依此类推。

　　多级数列是数字推理部分重点题型中最重要、最基础的一种。考生临场时先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商法交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之解多级数列的题时，考生不应拘泥于既得经验，应唯“规律”是求。

　　二、典型真题精讲

　　【例1】 6，16，56，132，250，()。

　　A. 498 B. 512C. 416D. 524

　　【解析】 本题正确答案为C。此数列是三级等差数列。两两做差得到新数列：10，40，76，118。再做一次差得到：30，36，42，这是一个公差为6的等差数列。下一项应为42+6+118+250=416。C项正确。

　　【例2】 4，6，10，18，34，（）。

　　A. 50B. 64C. 66D. 68

　　【解析】 本题正确答案为C。

　　故正确答案为C。

　　【例3】 85，72，59，46，（）。

　　A. 23B. 36C. 39D. 33

　　【解析】 本题正确答案为D。这是一个公差为-13的等差数列，由此可知空缺项为46-13=33。故选D。

　　【例4】 3，23，43+1，73+3，（）。

　　A. 103+4B. 113+4C. 103+6D. 113+6

　　【解析】 本题正确答案为D。数列后一项减前一项所得数列为3，23+1，33+2，这三个数构成公差为3+1的等差数列，故（）=(33+2)+(3+1)+(73+3)=113+6。故本题选D。

　　【例5】 12，16，22，30，39，49，()。

　　A. 61B. 62C. 64D. 65

　　【解析】 本题正确答案为A。将原数列的相邻两项做差后，得到：

　　显然“4，6，8，9，10”是连续的合数，则下一个合数是12，因此括号内的数字是49+12=61。本题选A。

　　【例6】 3，10，21，35，51，()。

　　A. 59B. 66C. 68D. 72

　　【解析】 本题正确答案为C。本题是二级等差数列。第一次两两做差得到7、11、14、16、()，再次做差得到等差数列4、3、2、(1)，故空缺项等于1+16+51=68。

　　【例7】 1，2，6，15，40，104，()。

　　A. 273B. 329C. 185D. 225

　　【解析】 本题正确答案为A。

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