2015年武汉事业单位备考：揭开分数问题的神秘面纱

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　　揭开分数问题的神秘面纱

　　—2015年武汉事业单位小学数学专题分析

　　湖北华图教育 周斌

　　武汉事业单位教师岗小学数学考试里面每年都会出现分数问题，而出题的形式遍及填空、选择、判断和解答题，因此分数问题也属于考试中常见的一类常见题型.

　　湖北华图教育产品教研室结合历年真题分析，试卷中常见的分数问题经常要涉及到两个或两个以上的量，因此需要答题者能够把一个量看作是标准，也就是我们经常说的单位“1”，然后再进行对比分析.在这类分数问题中，找准单位“1”是核心.

　　下面结合具体例子详细阐述找准单位“1”的方法和分数问题的题型.

　　(一)部分与整体

　　在同一整体中，部分数和整体数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而整体数则作为标准量，那么整体数就是单位“1”.

　　例如：1.武汉人口约占中国人口的几分之几?

　　——中国人口是整体数，武汉人口是部分数，中国人口就是单位“1”.

　　2.湖北高校数量占全国高校数量的几分之几?

　　——全国高校数量是整体数，湖北高校数量是部分数，全国高校数量就是单位“1”.

　　分析：此类分数问题体现得比较明显，只要找准整体数和部分数，确定单位“1”就很容易了.

　　(二)数量的比较

　　分数问题中，两种数量相比题型出现非常多.有的出现的是关于“比”字句，有的则没有“比”字，而是“占”、“是”、“相当于”等等字句.而在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常被选为标准量，也就是单位“1”.

　　如果题干中没有比字的时候，我们通常看：“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几.这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量一般就被作为标准量，即单位“1”.

　　【典例】：某次数学竞赛，参赛人员里面，男生比女生多4/9 ，女生比男生少几分之几?

　　方法1：男生比女生多4/9 ，则单位“1”是女生，那么男生有1+4/9=13/9 ，女生比男生少4/13 .

　　方法2：设女生有9 份，则男生有13 份，所以女生比男生少9/13 .

　　(三)原数量与现数量

　　有些试题的题干中没有明显的“比、占、是、相当于”等词语，也不是部分数和整体数的关系.这类分数问题中的单位“1”比较难找.因此，我们需要补充完善题干信息，把它变成熟悉的类似带“比”的文字，然后再分析.

　　例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了.

　　完善后：水结成冰后体积增加了 ⇒“水结成冰后体积比原来增加了” ⇒原来的水是单位“1”

　　冰融化成水后，体积减少了⇒“冰融化成水后，体积比原来减少了”⇒原来的冰是单位“1”

　　【典例】一炉钢水冷凝成钢块，其体积缩小了1/24 ，如果这个钢块又熔化成钢水(不计损耗)，那么体积增加了几分之几?

　　体积缩小是钢块比钢水缩小,所以可以设钢水为24份,则钢块为23份;

　　钢块又熔化成钢水,体积增加是比钢块增加,所以差额的1份除以钢块的23份就是体积增加的份数：1/23 .

　　以上是分数问题中最常见的几种找题干“单位1”的方法，找准“单位1”是解决分数问题最核心的步骤.湖北华图教育会在后期课程中结合典型例题具体讲解，具体课程安排请及时关注湖北华图官方网站 http://hb.huatu.com.

（编辑：华图董老师）