2015年国家公务员考试备考：最不利构造问题

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　　眼瞅着2015年国家公务员考试(以下简称“国考”)就要到来了，相信各位小伙伴都开始紧张起来了，有的小伙伴都在摩拳擦掌啦!众所周知，国考所考知识范围不仅广并且还有一定的难度，特别是行测考试中的数学运算模块，是大部分考生朋友们的短板。所以，今天就国考行测考试中的热点题型最不利构造问题给大家做个分享，希望会对大家有帮助。

　　最不利构造问题是近年来国联考以及各个地方考试的热点问题，并且有越考越难的趋势，下面我们来看一下最近国考中出现的最不利构造问题：

　　【2012-国家-66】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　通过读题，我们发现这道题目提问中含有“至少……保证……”的字眼，据此我们就断定这是一道典型的最不利构造问题。对于最不利构造题目，我们要掌握它的解题方法为：最不利情形+1。最不利构造问题特征比较明显且做法比较“固定”，难就难在如何寻找题目中的最不利情形呢，这是我们需要重点思考与解决的问题。

　　为了寻找到找最不利情形的方法，我们来举一个例子：现有一副完整的扑克牌，现为你至少要抽多少张，才能保证有两张牌的花色一样?

　　我们来思考一下这道题目，很明显它也有“至少……保证……”的字眼，所以是最不利构造的题目，我们要找不利的情形，大家可以试想一下，让你找两张牌的花色一样，最倒霉的情形是不是先把大王和小王抽出来了，然后再四种花色每种抽一张，一共6张牌。这就是我们所说的最不利的情形，然后加1，大家想一想是不是就肯定能保证在这7张牌中至少有两种牌的花色一样!

　　接着，我们把刚刚那道题目改一下：现有一副完整的扑克牌，现为你至少要抽多少张，才能保证有三张牌的花色一样?

　　同样也是要求我们构造出最不利的情形然后加1，要求有三张牌的花色一样，那么最最不利的情形还是先抽到大王和小王，题目要求有三张牌花色一样，那么最倒霉的情形是不是就是每张花色抽两张，这样最不利的情形加起来是10张牌，在此基础上再随便抽一张牌就一定能够保证至少有三张牌的花色是一样的!

　　最后再把刚刚那个例子升级一下：现有一副完整的扑克牌，现为你至少要抽多少张，才能保证有N(当然N 13)张牌的花色一样?

　　大家可以思考一下，然后举一反三，最最不利的情形还是先抽到大王和小王，然后四种花色每种抽N-1张就可以得到最不利的情形了!

　　我们总结一下：在最不利构造问题中，所谓最不利的情形就是比题目要求的少1。趁热打铁举个例子：

　　【例】一只鱼缸有足够多条鱼，共有五个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有五条相同品种的鱼?( )

　　A.10 B.11

　　C.20 D.21

　　因为例题的提问中有“至少……保证……”的字眼，所以是最不利构造问题，根据最不利构造问题的方法：最不利情形+1.我们来找这道题目的最不利情形，题目要求有5条鱼的品种一样，那么最不利的情形就是每个品种先挑(5-1)条，然后加1：4×5+1=21，所以本题选择D选项。

　　通过刚刚的讲解和一道例子，相信大家对于最不利构造问题的题型辨别以及方法已经有了初步的理解，现在我们来做一下我们刚刚那道2012年国考题。题目要求有70人找到工作的人专业相同，那么根据刚刚的讲解：最不利的情形应该是先让每个专业有(70-1)人找到工作，但是你会发现人力资源专业一共就有50人，这个时候该怎么办呢?其实就算人力资源专业的50人都找到工作，也不满足题目中70人找到工作的人专业相同，所以也属于比较不利的情形，所以对于人力资源专业的50人，我们就直接相加就可以了，所以本题的答案是：69×3+50+1=258(也可以通过计算尾数来快速得到答案)。所以，答案选择C选项。

　　这是2012年国家公务员考试中出现的最不利构造问题，那么随着考试难度的增加，近年来，出现了最不利构造问题和排列组合问题在一起考察的情形，在2013年国考题目中就出现了此类问题：

　　【2013-国家-66】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?()

　　A.17 B. 21

　　C.25 D.29

　　通过读题我们会发现这道题就是在问：本单位至少有多少名党员，才能保证一定有5名党员所选培训类型相同。根据我们刚刚的分析，我们要比题目要求的少1，那么就可以先让4个党员所选的培训类型一样，关键是这道题目中并没有直接给出培训类型有几种，这个时候大家注意了，要先利用排列组合知识把培训类型算出来：一共四项培训，每名党员选两项那么就是 =6种培训类型，所以最后的答案就是：6×4+1=25名。本题答案为C选项!

　　以上就是对最不利构造问题的讲解，希望对于大家备考2015年国家公务员考试行测中的数学运算模块有所帮助。当然，我们数学运算模块还有很多其他做题技巧，后期还会和各位小伙伴一起分享!

（编辑：吴小军）