2015年湖北省公务员考试备考：行程问题之比例法

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　　寒冷的武汉飘过两场雪之后，春天向我们走来!距离2015年湖北省公务员考试(以下简称“省考”)也越来越近了。俗话说的好“一年之计在于春”，各位小伙伴们再也不要重复临时抱佛脚，考试一团糟，差零点几分进面试的悲惨经历!那么，现在就进入到忙碌且充实、痛苦并快乐的湖北省公务员考试备考之中吧。

　　众所周知，湖北省考所考知识范围不仅广并且还有一定的难度，特别是行测考试中的数学运算与资料分析模块，数学运算是大部分考生朋友们的短板，也是各位小伙伴争相放弃的科目(作为一名数量老师，表示很不受大家重视啊!!)。特别是行程问题，很多小伙伴对此闻之丧胆。其实，行程问题并没有那么难，只是我们没有掌握方法，今天就给大家讲解一下行程问题里的比例法，此方法对于行程问题(特别是比较复杂的行程问题)有很大的帮助。

　　我们首先来看一下比例法的基本知识点：

　　① ②在行程问题中：如果时间一定，路程跟速度成正比;

　　如果速度一定，路程跟时间成正比;

　　如果路程一定，时间跟速度成正比。

　　知道基本知识点之后，我们来看几个题目，一起学习和使用一下：

　　【例1】A、B两地间有条公路，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?

　　A. 5∶6 B. 1∶1

　　C. 6∶5 D. 4∶3

　　这是一道典型的行程问题，通过读题会发现，题目中有甲乙两人速度之间的比值以及所用的时间，题目最后需要我们求出两人的路程之比。很明显，我们可以利用题目中已知的速度比和时间之间的关系，利用比例法来求解。根据 ，首先根据题目已知甲的速度是乙的2/3，得到甲的速度是乙的2/3， ，再结合甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，得到 ，代入 ，故答案选择B选项。

　　例1是就比例法的第一个“知识点”的应用，其实在行程问题中，比较常用的是比例法的第二个“知识点”!我们来看一道例题：

　　【例2】一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少?( )

　　A. 100米 B. 150米

　　C. 200米 D. 300米

　　这道题目是一个相遇问题，一般而言对于相遇问题，两人所用的时间是相同的，这个时候可以考虑比例法：时间一定，路程与速度成正比。甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进相遇时两人的路程和为3个边长300米，并且根据已知甲比乙多跑了60米，可以得到S甲=180，S乙=120，得到两人的路程比为180:120=3：2=V甲：V乙，那么我们可以知道：每当甲每跑3个单位的距离时，乙就要跑两个单位的距离。所以，甲跑3圈时，乙要跑2圈，均回到原点，故两人之间的直线距离为六边形两个相对顶点的距离边长的两倍为200米。故答案选择C选项。

　　显然例2要比例1难一些，考试中遇到的例2是较多一些的，我们遇到此类比较复杂的行程问题时，要注意寻找题目中出现的那个量是不变的，然后由此得出另外两个量的正比或者是反比关系。怎么寻找是一个需要不断练习和不断强化的历程。我们再来看一道题目：

　　【例3】甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?()。

　　A.42分 B.40分30秒

　　C.43分30秒 D.45分

　　通过读题我们发现，题目中只给了两个时间节点。第一个是相遇的时间30分钟，时间是一定的，但是我们不知道速度或者是路程之间的关系，所以无法得到比例。再来看第二个时间节点10点54，这一方面说明，甲从自己单位到对方工作单位共用了54分钟。此外，我们要看到更深的东西，说明甲乙相遇后甲用了24分钟到达乙的工作单位，说明同一条路甲用的时间是24分钟，乙用的时间是30分钟。根据路程一定时间和路程成正比：T甲：T乙=V乙：V甲=24:30=4:5，得到甲乙的速度比为5:4，假设V甲=5，V乙=4，S=270，则乙到甲需要67.5,甲返回单位时需要108，因此甲到单位时乙已经等了40分30秒。因此本题的正确答案是B。

　　以上就是对行程问题比例法的讲解，希望对于大家备考2015年湖北省公务员考试行测中的数学运算模块有所帮助。当然，我们数学运算模块还有很多其他做题技巧，后期还会和各位小伙伴一起分享!

（编辑：吴小军）